ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ КОМПОЗИТНИХ МАТЕРІАЛІВ З УРАХУВАННЯМ ФІЗИЧНОЇ ТА ГЕОМЕТРИЧНОЇ НЕЛІНІЙНОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.18372/0370-2197.3(96).16839Ключові слова:
композитні матеріали, напружено-деформований стан, теорія пружності, фізична та геометрична нелінійність, чисельні методи, ітераційні алгоритми, багатоядерні процесори, розпаралелювання обчисленьАнотація
Стаття знайомить фахівців, які розробляють композитні матеріали із заздалегідь заданими фізико-механічними властивостями, а також фахівців із суміжних галузей із проблемою дослідження напружено-деформованого стану об'єктів при врахуванні їх фізичної та геометричної нелінійності. Відзначені основні шляхи забезпечення міцності: емпіричний, експериментальний та розрахунковий, у якому за рахунок відповідного теоретичного апарату емпірична складова мінімізована, внаслідок чого його роль по мірі розвитку науки і техніки зростає. Зазначено, що при розрахунку міцності необхідно послідовно і у взаємній відповідності вирішити три проблеми: проблему зовнішніх сил (нормування навантажень); проблему внутрішніх сил (визначення механічних напруг) і проблему напруг, що допускаються (нормування міцності). Під взаємною відповідністю розуміється те, що остаточна точність розрахунків визначається переважно найменшою точністю при послідовному вирішенні цих проблем і локальне збільшення точності для однієї або двох з них не забезпечує суттєвого зростання загальної точності. Дана розробка присвячена проблемі розрахунку напружено-деформованого стану композитів методами теорії пружності, яка в її класичній постановці через прогрес ЕОМ та розвиток чисельних методів вирішення завдань математичної фізики в даний час виявилася певною мірою завершеною, чого не можна сказати про нелінійні задачі. На прикладі двовимірної лінійної задачі аналізуються загальні підходи отримання вирішуючих рівнянь лінійної теорії пружності для ортотропного тіла в напруженнях і переміщеннях. Відзначено труднощі та громіздкість запису їх аналогів для нелінійних задач. Запропоновано спосіб безпосереднього інтегрування всіх груп рівнянь нелінійної теорії пружності в розгорнутій формі чисельними методами, коли визначення кожної з груп невідомих ведеться ітераціями у поєднанні з розпаралелюванням обчислень на багатоядерному процесорі, що дозволяє повніше використовувати можливості сучасних ЕОМ щодо нелінійних задач механіки матеріалів. Даний алгоритм апробовано та протестовано за результатами відомого рішення у переміщеннях задачі для системи «полімерне покриття – сталева основа». Заміна геометричних та (або) фізичних співвідношень їх нелінійними аналогами не викликає при цьому принципових труднощів.
Посилання
Hlazev S.Iu., Lvov D.S., Fetysov H.H. Эvoliutsyia tekhnyko-эkonomycheskykh system: vozmozhnosty y hranytsы tsentralyzovannoho rehulyrovanyia. – M.: Nauka, 1992. – 208 s.
Kablov E. Nauka y obshchestvo // Nauka y zhyzn. – 2010. – №4. – S. 2-7.
Vitruvij M.P. Desyat' knig ob arhitekture / Vitruvij; per. s lat. F.A. Petrovskogo. — 3e izd. — M.: URSS: KomKniga, 2005. - 317 s.
Yssledovanye prochnosty korpusa kompozytnoho doka s kontsevыmy pontonamy pry эkspluatatsyy y perehone. Otchёt po dohovoru № 2.1. Pr.180 s TsKB «Yzumrud», NKY ym. adm. S.O. Makarova, Nykolaev, 1990.
Suslov V.P., Kochanov Yu.P., Spykhtarenko V.N. Stroytelnaia mekhanyka korablia y osnovы teoryy upruhosty. – L.: Sudostroenye, 1972. – 720 s.
Spravochnyk po stroytelnoi mekhanyke korablia / Boitsov H.V., Palyi O.M., Postnov V.A., Chuvykovskyi V.S. / V trёkh tomakh. Tom 2. Plastynы. Teoryia upruhosty, plastychnosty y polzuchesty. Chyslennыe metodы. – L.: Sudostroenye, 1982. – 464 s.
Varvak P.M., Varvak L.P. Metod setok v zadachakh raschёta stroytelnыkh konstruktsyi. – M.: Stroiyzdat, 1977. – 160 s.
Aleksenko V.L. Reshenye v peremeshchenyiakh uravnenyi ravnovesyia polohoi priamouholnoi v plane ortotropnoi obolochky bolshoho prohyba. – Trudы NKY, vыp. 136, Nykolaev, NKY, 1978. – S. 62-73.
Kornyshyn M.S. Nelyneinыe zadachy teoryy plastyn y polohykh obolochek y metodы ykh reshenyia. – M.: Nauka, 1964. – 192 s.
Aleksenko V.L., Bohdan A.P. Yssledovanye napriazhenno-deformyrovannoho sostoianyia systemы «metallycheskaia osnova – zashchytnoe pokrыtye» // Naukovyi visnyk Khersonskoi derzhavnoi morskoi akademii. – 2017. – № 2 (17). – S. 130-135.
