ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ ДЛЯ ЖОРСТКОЇ ПРЯМОКУТНОЇ ТРУБИ

Автор(и)

  • A. O. Borisyuk

DOI:

https://doi.org/10.18372/2310-5461.23.7390

Ключові слова:

конвективне хвильове рівняння, функція Гріна, жорстка прямокутна труба

Анотація

Побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для нескінченної прямої нерухомої жорсткої труби прямокутного поперечного перерізу. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах труби. Кожен член ряду є сумою прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді вниз та вгору за течією від одиничного точкового імпульсного акустичного джерела. У знайденій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти рівномірної середньої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, де знаходиться зазначене джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні зазначеної асиметрії. У випадку ж відсутності течії одержана функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і співпадає з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби, яка наведена в науковій літературі. При її одержанні знайдено комбінації відповідних математичних операцій, котрі дозволяють зводити одновимірне конвективне рівняння Кляйна-Гордона до його класичного одновимірного аналогу, і, на основі відомого розв’язку останнього рівняння, знаходити розв’язок першого.

 

Посилання

Borisyuk A. O. Noise generation by a limited region of turbulent flow in a rigid-walled channel of circular cross-section / A. O. Borisyuk // Bulletin of Donetck national university. Series A. Natural Sciences. — 2010. — № 1. — P. 35–41 (in Ukrainian).

Berger S. A. Flows in stenotic vessels / S. A. Berger, L.-D. Jou // Ann. Rev. Fluid Mech. — 2000. — 32. — P. 347–382.

Vovk I. V. Features of fluid motion in channels with stenoses / I. V. Vovk, V. T. Grinchenko, V. S. Malyuga // Applied Hydromechanics. — 2009. — Vol. 11, № 4. — P. 17–30 (in Russian).

Malyuga V. S. Numerical study of flow in channel with two stenoses in series. The algorithm of solution / V. S. Malyuga // Applied Hydromechanics. — 2010. — Vol. 12, № 4. — P. 45–62 (in Russian).

Blake W. K. Mechanics of flow-induced sound and vibration / W. K. Blake. — New York: Acad. Press, 1986. — Vols. 1, 2. — 974 p.

Morse P. M. Theoretical acoustics / P. M. Morse, K. U. Ingard. — New York : McGraw-Hill, 1968. — 927 p.

Howe M. S. Acoustics of fluid-structure interactions / M. S. Howe. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998. — 560 p.

Grinchenko V. T. Fundamentals of acoustics / V. T. Grinchenko, I. V. Vovk, V. T. Matcypura. — K.: Naukova Dumka, 2007. — 640 p. (in Ukrainian).

##submission.downloads##

Опубліковано

03.07.2014

Номер

Розділ

Фізика