Ієрархічна кластеризація нечітких даних в тензорному базисі
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.3.9236Анотація
Розглядаються питання кластеризації (побудова бінарних дерев-дендрограм) для даних, представлених у вигляді нечітких змінних, котрі в свою чергу моделються тензорами. Закодована бінарним алфавітом дендрограма представляє собою 2-адичне число, яке може бути використване як характеристика дендрограми. Порівняння ієрархічних кла- стеризацій нечітких даних та іх дефадзифікацій, виконане на рівні 2-адичних дерев, дозволяє зробити висновок про наявність (відсутність) структурної близькості об'єктівПосилання
Воронцов К. В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования / Интернет-ресурс. - Режим доступа: www.MachineLeaming.ru.
Бирюков А. С., Резанов В. В., Шмаров А. С.Решение задач кластерного анализа коллективами алгоритмов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, Т.48. № 1, С.176-192
Жамбю М. Иерархический кластер- анализ и соответствия. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 342 с.
Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1988.
-176 с.
Тыртышников Е.Е. Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотическими гладкими функциями. - Мат. Сборник, т. 194, №6 . - С. 147-160
Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.
Carlsson G. and M'emoli F. Characterization, stability and convergence of hierarchical clustering algorithms. Technical report, 2009.
Carlsson G., M'emoli F. Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Methods. Journal of Machine Learning Research 11 (2010) P. 1425-1470.
Gol M. G., Yazdi H.S. A New Hierarchical Clustering Algorithm on Fuzzy Data (FHCA).- International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol. 2, No. 1, February, 2010. H. 1793-1816.
Минаев Ю.Н., Филимонова O. Ю.Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. Часть 1 - тензор-переменная в системе нечетких множеств. Электр, моделир., № 1, т.30 , 2008. - С. 43-59; часть 2-нечеткая математика в тензорном базисе. - Электр, моделир., № 2, Т. 30, 2008. - С. 4-21.
Murtagh F. Symmetry in Data Mining and Analysis: A Unifying View based on Hierarchy.arXiv:50805. 2744vl [stat.ML] 18 May 2008.-P. 33.
Murtagh F., Downs G., and Contreras P. Hierarchical clustering of massive, high dimensional data sets by exploiting ultrametric embedding. SIAM Journal on Scientific Computing, 2007. In press Интернет- ресурс. -
Gouvea F.Q. P-Adic Numbers: An Introduction. Springer, 2003. - 208 p.
Schikhof W.H. Ultrametric calculus. An itroduction to p-adic analysis. Cambridge University Press, 1984. - 306 p.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
