Гранулярний комп'ютинг в системі нечітких множин на рівні тензорних гранул

Автор(и)

  • Ю. Н. Минаев Национальный авыационный университет
  • О. Ю. Филимонова Национальный авыационный университет
  • Ю. И. Минаева Национальный авыационный университет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.4.7675

Анотація

Розглядаються питання представлення НМ A як тензорних гранул з матрицями вимірністю 2xn та nxn, де n – кількість нерозрізнюваних елементів. Принцип побудови гранул як групи об'єктів, об'єднуваних нерозрізнюваністю, східністю, близькістю (тобто відношеннями, наділеними, по меншій мірі, властивостями симетричності та рефлексивності) дозволяє тензорні гранули розглядати у якості мінімальних гранул, з яких повинні формуватись крупні гранули. Сформовано принцип обмеженості F-норм матриць гранул Сутність принципу полягає в тому, що умова включення A єU розповсюджена на норми матриць гранул (тензорів), що моделюють НМ та УМ. Запрпоновано гранулярні обчислення реалізо-вувати на підставі моделей Кронекерової алгебры, введено розширені операції Кронекерової алгебри - ⊙min и хg.

Біографії авторів

Ю. Н. Минаев, Национальный авыационный университет

д.т.н.

О. Ю. Филимонова, Национальный авыационный университет

к.т.н.

Ю. И. Минаева, Национальный авыационный университет

к.т.н.

Посилання

Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Иерархическая кластеризация нечетких данных Электронное моделирование. 2012, т. 34, № 4. – С. 3-22

Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centralityin hu-man reasoning and fuzzy logic. Fuzzy Sets and Systems 90 (1997), – Р. 111-127

Zadeh L.A. Toward a perception-based theory of probabilistic reasoning with imp-recise probabilities. Journal of Statistical Planning and Inference 105 (2002). – Р. 233–264

Aja-Fern´andez S., Alberola-L´opez C. Fuzzy Granules as a BasicWord Repre-sentation for Computing with Words. SPECOM’2004: 9th Conference Speech and ComputerSt. Petersburg, Russia September 20-22, 2004.ISCA Archive http://www.isca-speech.org/archive

Тарасов В.Б. Нестандартные множества и гранулированные вычисления. 5-ые Поспеловские чтения «Искусственный интеллект – проблемы и перспективы». Интернет-ресурс: http://www.posp.raai.org/data/posp2011/tarasov.ppt

Тарасов В.Б. Теория нечетких множеств: новый виток развития. Интеллектуальные системы и технологии //Научная сессия МИФИ – 2006. Том 3. Интернет-ресурс: http://www. library.mephi.ru/elbib/izdvuza/scientific-sessions?Year=2006...2

Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: Пер. со словац. – Новосибирск: Изд-во Института математики, 2004. – 611 с.

Давыдов А.А. Системная социология. М.: КомКнига, 2006. – 192 c.

The Structural Representation of Proximity Matrices With MATLAB/ cda_toolbox_manual.Интернет-ресурс: http://cda.psych. uiuc.edu/matlab_class_material/clusteringchapter_ r1

Bargiela A., Pedrycz W. Granular Computing: An Introduction. N.Y.: Springer,2002.

Pedrycz W. Granular Computing: An Emerging Paradigm. Heidelberg.: Physica-Verlag Heidelberg, 2001. – Р. 124-143.

Lin T., Yao Y., Zadeh L. Data Mining, Rough Sets and Granular Computing. Heidel-berg.: Physica-Verlag Heidelberg, 2002. – Р. 109-115.

Pedrycz W. Fuzzy Sets as a User-Centric Processing Framework of Granular Com-puting. In Handbook of Granular Computing. Edited by Witold Pedrycz, Andrzej Skowron and Vladik Kreinovich C_ 2008 John Wiley & Sons, Ltd. – 1150 р. (Р. 98-140)

Pedrycz W. Handbook of Granular Computing. Edited by Witold Pedrycz, Andrzej Skowron and Vladik Kreinovich C_ 2008 John Wiley & Sons, Ltd. – 1150 р.

Kolda T.G., Bader B.W. Tensor Decompositions and Applications. SIAM REVIEW, 2009, Vol. 51, No. 3, – Р. 455–500

Granular computing. From Wikipedia,the free encyclopedia. Интернет-ресурс: http://en.wikipedia.org/wiki/Granular_computing.

Measure theory on granular fuzzy sets Fuzzy Information Processing Society, 1999. NAFIPS. 18th International Conference of the North American. Date of Conference: Jul 1999. Author(s): Lin, T.Y. Dept. of Math. & Comput.

Sci., San Jose State Univ., CA .Page(s): Р. 809-813.

Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц.– М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.

Steeb W.-H. Matrix Calculus and Kronecker Product with Applications and C++ Prog-rams, World Scientific Publishing, 1997. http://www. worldscibooks.com/ mathematics/3572.html

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-12-19

Номер

Том 4 № 40 (2012)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).