Granular Computing in fuzzy set system at a level of tensor granules

Authors

  • Ю. Н. Минаев Национальный авыационный университет
  • О. Ю. Филимонова Национальный авыационный университет
  • Ю. И. Минаева Национальный авыационный университет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.4.7675

Abstract

The questions of presentation FS as tensors granules with the matrix with dimensionality 2х n and nх n, where n - a number of discernible elements are Considered. Principle of building of granules, as groups of objects unite by indistinguishability, similarity, proximity or functionality (i.e. relations, possess, at least once, characteristics symmetry and reflexivity ) allows tensor granules to consider as minimum granules, from which are to be form large granules. Formed principle of insufficiency F-normes of matrixes of granules. Essence of principle consists in that, that condition of including U is wide-spread on rates of matrixes of granules (tensors), prototyping FS and US. Offered granular calculation to realize in on the base of models an Kronecker's algebra, extended operations an Kronecker'salgebra - ⊙min and g. are incorporated

Author Biographies

Ю. Н. Минаев, Национальный авыационный университет

д.т.н.

О. Ю. Филимонова, Национальный авыационный университет

к.т.н.

Ю. И. Минаева, Национальный авыационный университет

к.т.н.

References

Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Иерархическая кластеризация нечетких данных Электронное моделирование. 2012, т. 34, № 4. – С. 3-22

Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centralityin hu-man reasoning and fuzzy logic. Fuzzy Sets and Systems 90 (1997), – Р. 111-127

Zadeh L.A. Toward a perception-based theory of probabilistic reasoning with imp-recise probabilities. Journal of Statistical Planning and Inference 105 (2002). – Р. 233–264

Aja-Fern´andez S., Alberola-L´opez C. Fuzzy Granules as a BasicWord Repre-sentation for Computing with Words. SPECOM’2004: 9th Conference Speech and ComputerSt. Petersburg, Russia September 20-22, 2004.ISCA Archive http://www.isca-speech.org/archive

Тарасов В.Б. Нестандартные множества и гранулированные вычисления. 5-ые Поспеловские чтения «Искусственный интеллект – проблемы и перспективы». Интернет-ресурс: http://www.posp.raai.org/data/posp2011/tarasov.ppt

Тарасов В.Б. Теория нечетких множеств: новый виток развития. Интеллектуальные системы и технологии //Научная сессия МИФИ – 2006. Том 3. Интернет-ресурс: http://www. library.mephi.ru/elbib/izdvuza/scientific-sessions?Year=2006...2

Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: Пер. со словац. – Новосибирск: Изд-во Института математики, 2004. – 611 с.

Давыдов А.А. Системная социология. М.: КомКнига, 2006. – 192 c.

The Structural Representation of Proximity Matrices With MATLAB/ cda_toolbox_manual.Интернет-ресурс: http://cda.psych. uiuc.edu/matlab_class_material/clusteringchapter_ r1

Bargiela A., Pedrycz W. Granular Computing: An Introduction. N.Y.: Springer,2002.

Pedrycz W. Granular Computing: An Emerging Paradigm. Heidelberg.: Physica-Verlag Heidelberg, 2001. – Р. 124-143.

Lin T., Yao Y., Zadeh L. Data Mining, Rough Sets and Granular Computing. Heidel-berg.: Physica-Verlag Heidelberg, 2002. – Р. 109-115.

Pedrycz W. Fuzzy Sets as a User-Centric Processing Framework of Granular Com-puting. In Handbook of Granular Computing. Edited by Witold Pedrycz, Andrzej Skowron and Vladik Kreinovich C_ 2008 John Wiley & Sons, Ltd. – 1150 р. (Р. 98-140)

Pedrycz W. Handbook of Granular Computing. Edited by Witold Pedrycz, Andrzej Skowron and Vladik Kreinovich C_ 2008 John Wiley & Sons, Ltd. – 1150 р.

Kolda T.G., Bader B.W. Tensor Decompositions and Applications. SIAM REVIEW, 2009, Vol. 51, No. 3, – Р. 455–500

Granular computing. From Wikipedia,the free encyclopedia. Интернет-ресурс: http://en.wikipedia.org/wiki/Granular_computing.

Measure theory on granular fuzzy sets Fuzzy Information Processing Society, 1999. NAFIPS. 18th International Conference of the North American. Date of Conference: Jul 1999. Author(s): Lin, T.Y. Dept. of Math. & Comput.

Sci., San Jose State Univ., CA .Page(s): Р. 809-813.

Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц.– М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.

Steeb W.-H. Matrix Calculus and Kronecker Product with Applications and C++ Prog-rams, World Scientific Publishing, 1997. http://www. worldscibooks.com/ mathematics/3572.html

Downloads

Published

2012-12-19

Issue

Vol. 4 No. 40 (2012)

Section

Статті

License

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).