Формалізований метод розв’язування багатокритеріальних задач
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.75.18011Ключові слова:
оптимізація, багатокритеріальна оптимізація, функція корисності, скалярна згортка, формалізація, ситуація, нелінійна компромісна схемаАнотація
Багатокритеріальна (векторна) оптимізація передбачає знаходження набору (області Парето) прийнятних рішень. З них, зазвичай, потрібно вибрати лише одне. Оскільки точки множини Парето формально непорівнянні, то для вирішення задачі принципово необхідно залучати інформацію про переваги особи, яка приймає рішення. При вирішенні конкретної задачі векторної оптимізації особа, яка приймає рішення, створює власну модель цільової функції (функції корисності) відповідно до своїх уподобань. Таким чином, рішення багатокритеріальних задач носить суб'єктивний характер. В статті запропоновано формалізований метод розв’язування багатокритеріальних задач.
Отримано модель багатокритеріальної оптимізації, яка дозволяє реалізувати об’єкту всі поставлені цілі у всьому спектрі можливих ситуацій. Системний підхід до проблеми векторної оптимізації дозволив об’єднати моделі окремих компромісних схем в єдину цілісну структуру, що адаптується до ситуації прийняття багатокритеріального рішення. Перевагою концепції нелінійної компромісної схеми є можливість прийняття багатокритеріального рішення формально, без прямої участі людини. Водночас на єдиній світоглядній основі вирішуються як загальнокорисні завдання, так і ті, основною змістовою сутністю яких є задоволення індивідуальних уподобань осіб, які приймають рішення. Апарат нелінійної компромісної схеми, розроблений як формалізований інструмент для дослідження систем із конфліктними критеріями, дає змогу практично розв’язувати багатокритеріальні задачі широкого класу.
Посилання
Voronin A., Ziatdinov Yu., Kuklinsky M. Multi-criteria decisions: Models and methods. Kiev : NAU, 2010. 348 p.
Voronin A. Multi-Criteria Decision Making for the Management of Complex Systems. USA: IGI Global, 2017. 201 p.
Voronin A., Savchenko A. A Systematic Approach to Multiobjective Optimization. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56. Iss. 6. P. 1000–1011.
Voronin A., Savchenko A. Resource Distribution Problem. American Journal of Engineering Research (AJER). 2022. Vol. 11. Iss. 1. P. 99–103.
Voronin A., Savchenko A. Compromise and Consensus in Multicriteria Decision-Making. IJ ITA. 2021. Vol. 28. Iss. 4. P. 336–350.
Dong Cheng, Yuxiang Yuan, Yong Wu, Tiantian Hao, Faxin Cheng. Maximum satisfaction consensus with budget constraints considering individual tolerance and compromise limit behaviors. European Journal of Operational Research. 2022. Vol. 297. Iss. 1. P. 221–238.
Dong Cheng, Zhili Zhou, Faxin Cheng, Yanfang Zhou, Yujing Xie. Modeling the minimum cost consensus problem in an asymmetric costs context. European Journal of Operational Research. 2018. Vol. 270. Iss. 3. P. 1122–1137.
Álvaro Labella, Hongbin Liu, Rosa M. Rodríguez, Luis Martínez. A Cost Consensus Metric for Consensus Reaching Processes based on a comprehensive minimum cost model. European Journal of Operational Research. 2020. Vol. 281. Iss. 2. P. 316–331.
Su-Min Yu, Xiao-Ting Zhang, Zhi-jiao Du. Enhanced Minimum-Cost Consensus: Focusing on Overadjustment and Flexible Consensus Cost. Information Fusion. 2023. Vol. 89. P. 336–354.
Zhang H., Dong Y., Chiclana F., Yu S. Consensus efficiency in group decision making: A comprehensive comparative study and its optimal design. European Journal of Operational Research. 2019. Vol. 275. Iss. 2. P. 580–598.
Gong Z., Xu X., Li L., Xu C. Consensus modeling with nonlinear utility and cost constraints: A case study. Knowledge-Based Systems. 2015. Vol. 88. P. 210–222.
Qu S., Wei J., Wang Q., Li Y., Jin X., Chaib L. Robust minimum cost consensus models with various individual preference scenarios under unit adjustment cost uncertainty. Information Fusion. 2023. Vol. 89. P. 510–526.
Gong Z., Xu X., Guo W., Herrera-Viedma E., Cabrerizo F.J. Minimum cost consensus modelling under various linear uncertain-constrained scenarios. Information Fusion. 2021. Vol. 66. P. 1–17.
Lebedeva T., Semenova N., Sergienko T. Multi-criteria optimization problem: Stability to perturbations of input data of a vector criterion. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 6. P. 107–114.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
