Аналіз системи обслуговування з різно-смуговими викликами

Автор(и)

  • Г. М. Велиджанова

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.2(62).14466

Ключові слова:

Система обслуговування, Мовні виклики, Виклики даних, Якості обслуговування, Метод розрахунку

Анотація

У даній роботі досліджується математична модель багатоканальної системи, в якій обслуговуються пуассоновскі потоки викликів мови і даних. Передбачається, що вузькосмугові мовні виклики вимагають для обслуговування лише одного вільного каналу, в той же час для обслуговування широкосмугових викликів даних буде потрібно одночасно вільних каналів. В системі прийнята широко використовувана на практиці повнодоступна стратегія доступу до загального пулу каналів, згідно з якою немає відмінностей між різнотипними викликами мови і даних. Якщо в момент надходження виклику мови (даних) будь-якого типу є один вільний канал (вільних каналів), то він займає будь-який вільний канал системи; інакше надійшовши виклик втрачається. Функції розподілу часу заняття каналів різнотипними викликами є експонентними з різними середніми значеннями. Показана, що математичною моделлю системи є деяка двовимірний ланцюг Маркова з кінцевою множиною станів. Запропонований алгоритм побудови матриці цього ланцюга і доведено, що з будь-якого стану цього ланцюга за кінцеве число кроків можна перейти в будь-який інший стан. З використанням теореми Колмогорова доведено, що побудований двовимірний ланцюг Маркова є оборотним, і тому стаціонарний розподіл вірогідності станів даного ланцюга Маркова має мультиплікативний вигляд. Отримано явний вигляд мультиплікативного представлення. Розроблено явні формули для обчислення ймовірностей станів досліджуваного ланцюга Маркова, і з використанням цих ймовірностей станів запропоновані явні формули для обчислення показників якості обслуговування - ймовірностей втрати викликів кожного типу і коефіцієнт використання каналів. Розроблені формули дозволяють проводити чисельні експерименти з метою вивчення поведінку показників якості обслуговування системи щодо зміни його параметрів, а також вирішити завдання їх оптимізації щодо обраної критерії якості функціонування системи.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-12-10

Номер

Том 2 № 62 (2019)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).