Використання перетворення хартлі в комп’ютерних системах цифрової обробки інформації

Анотація

Дискретне перетворення Хартлі (ДПХ) як різновид дискретних ортогональних тригонометричних перетворень є одним з можливих методів цифрової обробки інформації, в тому числі і в засобах комп’ютерних мереж. Пряме перетворення Хартлі визначає обчислення коефіцієнтів розкладу (аналіз), зворотне перетворення реалізується на етапі синтезу. Як і інші перетворення, ДПХ має більш ефективний спосіб розрахунку коефіцієнтів, наприклад, швидке перетворення Хартлі (ШПХ). Для визначення ефективності алгоритмів ШПХ їх зручно порівнювати з відомими алгоритмами швидкого перетворення Фур’є, основним недоліком якого є необхідність окремої обробки його дійсної та уявної частин. При потребі можна отримати дійсну і уявну частини Фур’є-перетворення, розрахувавши парну і непарну частини ДПХ. Алгоритм ШПХ  потребує меншої кількості операцій в порівнянні з Фур’є, що дає заощадження затрат часу від 10 % до 20 %. Наведені посилання на першоджерела щодо ефективності ШПХ. Так, наприклад, обчислення на інтервалі, який має 32 відліків, заощаджується не менше 20% затрат часу. При зростанні інтервалу  економія зменшується. Показана структурна схема алгоритму практичного використання ДПХ. В блоках окремих операцій даються посилання на формули, відповідно  яких проводяться розрахунки. З метою перевірки теоретичних досліджень, поданих в першоджерелах інших авторів, а також за результатами аналізу в даній статті, проведене моделювання швидкого перетворення Хартлі, а саме, процесу обробки тестового сигналу з об’ємом вибірки 128 відліків. Розглянуті варіанти скорочення об’єму інформації (стиснення) в 2, 4, 8 разів. Виходячи з вищесказаного, алгоритм ШПХ  можна рекомендувати як ефективний засіб для цифрової обробки сигналів в комп’ютерних системах та мережах.