Construction of approximate solutions of boundary value problems for ordinary differ-ential equations in the form of trigonometric polynomials
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.1.7694Keywords:
тригонометричний многочлен, вузлові точки, нев’язка, явище Гіббса, фантомні вузлиAbstract
There was suggested a method of constructing approximate solutions of the first boundary problem for ordinary differential equations of the second order with variable coefficients in trigonometric polynomials using the phantom nodes method. Unknown parameters are determined by collocation. An example is given; it is shown that the relative error of the solution has reduced in 3.7 times with the introduction of two phantom nodes and in 6 times with the introduction of four phantom nodes
References
Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – Наука, М., 1977. – 512 с.
Хемминг Р.В. Численные методы. – М., 1968 г. – 400 с.
Денисюк В.П. О некоторых методах улучшения сходимости тригонометрических рядов Фурье и интерполяционных тригонометрических многочленов//Journal of Qafqaz University, Mathematics and Computer Science, Number 33 (2012), http://journal.qu.edu.az.
Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина – М.: Мир, 1988. – 352 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
