Побудова наближених розв’язків крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь у вигляді тригонометричних многочленів

В. П. Денисюк, Л. В. Рибачук, О. В. Негоденко

Анотація


Запропоновано  метод побудови наближених розв’язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами у вигляді тригонометричних многочленів з використанням  методу фантомних вузлів. Невизначені параметри визначаються методом колокацій. Наведено приклад; показано, що відносна похибка розвязку зменьшилася в 3.7 разів при введенні  двох фантомних вузлів і в 6 разів при введенні чотирьох фантомних вузлів


Ключові слова


тригонометричний многочлен; вузлові точки; нев’язка; явище Гіббса; фантомні вузли

Посилання


Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – Наука, М., 1977. – 512 с.

Хемминг Р.В. Численные методы. – М., 1968 г. – 400 с.

Денисюк В.П. О некоторых методах улучшения сходимости тригонометрических рядов Фурье и интерполяционных тригонометрических многочленов//Journal of Qafqaz University, Mathematics and Computer Science, Number 33 (2012), http://journal.qu.edu.az.

Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина – М.: Мир, 1988. – 352 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

ISSN 2073-4751