Стійкість циліндричних оболонок

Volodymyr Todchuk

doi:10.18372/2306-1472.76.13156

Автор(и)

Volodymyr Todchuk Ivan Kozhedub Kharkov University of Air Force

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.76.13156

Ключові слова:

вигин, експеримент, енергія, зміщення, критичне навантаження, стійкість

Анотація

Мета: Отримати більш точні формули теоретичної осьової критичного навантаження шарнірно закріпленої циліндричної оболонки; знайти причину великих відмінностей між розрахунковими і експериментальними критичними навантаженнями. Метод: Використовується енергетичний критерій стійкості і співвідношення загальної лінійної теорії тонкостінних оболонок. Результати: Отримано нові формули залежності критичного навантаження від механічних і геометричних характеристик оболонки і параметрів хвилеутворення. Значення критичних навантажень, розраховані за цими формулами, близькі до експериментальних даних. Виявлено велика залежність критичних навантажень від: відносини радіуса до товщини оболонки; відношення довжини до радіусу; граничних умов. Обговорення: Циліндричні оболонки широко використовуються в інженерних конструкціях. Втрата стійкості оболонки може привести до руйнування конструкції. Для оцінки несучої здатності інженерних споруд, необхідні точні формули для обчислення критичних навантажень оболонок при осьовому стисненні. Такі формули поки не отримані. Причину великих розбіжностей між теоретичними і експериментальними значеннями осьових критичних навантажень циліндричних оболонок не знайдено. У даній роботі зроблена спроба вирішити цю проблему. На відміну від традиційного підходу, тут передбачається, що при випинанні оболонки, відстань між її кінцями не змінюється. Такий підхід дозволив отримати формули осьових критичних навантажень які більш точно описують процес втрати стійкості циліндричної оболонки при осьовому стисненні. Аналіз отриманих результатів дозволяє зробити висновок, що отримані формули можна використовувати для реальних розрахунків критичних навантажень циліндричних оболонок, а запропонований підхід може бути використаний для продовження досліджень стійкості тонкостінних конструкцій.

Посилання

Euler l. (1744) Methodus inveniendi lineas curvas…, Lausanne et Geneve, Additamentum 1: De cursives elasticis, p. 267.(In English)

Bryan G. H. (1891) Proc. London Math. Soc., vol. 22, pp. 54. (In English)

Lorenz R. (1911) Die nicht assensymmetrische Knickung dunnwandiger Hohlzulinder. Zeitschrift, Bd 12, Nr. 7, SS. 241-260. (In German)

Timoshenko S. P. (1914) K voprosu o deformatsii i ustoichivosti tsilindricheskoi obolochki.[ On the Deformation and Stability of a Cylindrical Shell]. Vestn. Technology Island, vol. 21, from 785 to 792; Izv. Petrograd. elekrotekhn. in-ta, 1914, vol. 11, pp. 267 – 287(In Russian)

Vol'mir A. S.(1976) Ustoichivost' deformiruemykh sistem. [ Stability of deformable systems] M., Science, 984p.] (In Russian)

Grigolyuk E. I., Kabanov V. V.(1978) Ustoichivost' obolochek. [Stability of shells.] M. Nauka, 359p. (In Russian)

Timoshenko S. P. (1946) Ustoichivost' uprugikh sistem. [Stability of elastic systems.] OGIZ - Gostehizdat, 532p. (In Russian)

Timoshenko S. P. (1971) Ustoichivost' sterzhnei, plastin i obolochek. [Stability of rods, plates and shells.] M., Science, 807p. (In Russian)

Todchuk V. A. (2012 ) Ob odnom podkhode k resheniyu zadachi ustoichivosti tsilindra pri osevom szhatii. [On one approach to the solution of the stability problem of a cylinder under axial compression.]

Bulletin of the Petrine Academy No 2-3 (27-28), pp. 3-7St. Petersburg.] (In Russian)

Grekov V. F.,P'yankov A.A.,Todchuk V. A. (2013) Opredelenie kriticheskikh osevykh szhimayushchikh usilii izotropnykh tsilindrov [Determination of the critical axial compressive forces of isotropic cylinders] Compressor and power engineering No 1 (31), pp.28-32(In Russian)

Grekov V. F.,P'yankov A.A.,Todchuk V. A. (2014 ) Ob ustoichivosti obolochek, plastin i sterzhnei [On the stability of shells, plates and rods] Compressor and power engineering No 3(37), pp.33-37(In Russian)

Todchuk V. A. (2017) Ob odnom podkhode k opredeleniyu kriticheskikh nagruzok obolochek, plastin i sterzhnei[On one approach to the determination of critical loads of shells, plates and rods. ] Materials of the 18nd International Scientific and Technical Conference, Kiev, pp. 49-51(In Russian)

Sausvell R. V. (1948) Vvedenie v teoriyu uprugosti. [Introduction to the theory of elasticity.] M. Gosizdat, ,674 p. (In Russian)

Novozhilov V.V. (1962) Teoriya tonkikh obolochek. [The theory of thin shells] L. Sudpromgiz, 431p. (In Russian)