Визначення показника чіткості для розподілу нечіткої міри

Автор(и)

  • Victor Bocharnikov National Aviation University

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.76.13155

Ключові слова:

множини, нечітка міра, показник чіткості, якість управління

Анотація

Мета: обґрунтувати необхідність і запропонувати новий показник чіткості для розподілу нечіткої міри з довільної модальністю. Провести дослідження нового показника чіткості і показати ефективність, чутливість і простоту його використання для аналізу нечітких даних. Методи: для вирішення завдання використовуються методи теорії множин, теорії нечітких мір, а також функціональний аналіз і формальна логіка. Результати: обгрунтований і запропонований новий показник, який забезпечує отримання оцінки чіткості для розподілу нечіткої міри з довільної модальністю. Запропоновано формульні залежності для розрахунку показника чіткості нечіткої міри на дискретному і безперервному просторі. Доведено, що запропонований показник задовольняє властивостям, які висуваються до показників чіткості. Отримано додаткові залежності для розрахунку показника чіткості на основі використання множин рівня для функції щільності нечіткої міри. Обговорення: наведені результати розрахунку показника чіткості для сімейства нечітких мір з різними модальностями. Показано, що запропонований показник повністю задовольняє висунутим вимогам до логіки роботи показника чіткості і враховує модальність нечіткої міри.

Біографія автора

Victor Bocharnikov, National Aviation University

Doctor of Science. Professor.

Honored Worker of Science and Technology of Ukraine

Aerospace Control Systems Department, National Aviation University, Kyiv, Ukraine

Education: Kiev Higher Military Aviation Engineering School (1987)

Research area: Artificial intelligence, modeling and solving analytical problems under uncertainty, the theory of fuzzy sets, measures, and integrals.

Посилання

Pospelov D.A., eds. (1986), Nechetkie mnozhestva v modelyakh upravleniya i iskusstvennogo intellekta. [Fuzzy sets in control models and artificial intelligence]. Moscow, Nauka Publ., 396 p.

Klir G. (2006) Uncertainty and information: foundations of generalized information theory. New Jersey, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 539 p.

Dubois D., Prade H. (1988) Théorie des possibilités: application á la représentation des connaissances en informatique. Paris,. Masson, 287 p.

Klir G. Elias D. (1985) Architecture of Systems Problem Solving. New York, Plenum Press, 354 p.

Yager R. (1982) Measuring Tranquility and Anxiety in Decision Making: an Application of Fuzzy Sets, Int. J. General Systems, Vol.8, pp. 139-146.

Deza M-M, Deza E. (2008) Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar' rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p)

Bocharnikov V., Bocharnikov I. (2010) Discrete Fuzzy Filter Of Uav’s Flight Parameters. Proceedings of the NAU, no 3, pp.30-38.

Bocharnikov V., Bocharnikov I. (2012) Optimal discrete fuzzy filter jf UAV’s flight parameters. Proceedings of the NAU, no 3, pp. 22-29.

Bocharnikov V. (2000) Fuzzy-tekhnologiya: Matematicheskie osnovy. Praktika modelirovaniya v ekonomike. [Fuzzy-technology: Mathematical basics. The practice of modeling in economics]. St.Peterburg, Nauka Publ., 328p.

Asai K., Vatada D., Ivai S. eds. (1994) Applied fuzzy systems. Translation from Japanese, Under ed. T. Terano, K. Asai, M. Sugeno. Tokyo, AP Professional, 1994 (Russ. ed.: Asai K., Vatada D., Ivai S. Prikladnye nechetkie sistemy. Moscow, Mir Publ., 386 p.)

Tsukamoto Y. (1972) Identification of preference measure by means of fuzzy integral. Ann. Conf. of JORS, pp. 131-135.

Sugeno M. (1972) Fuzzy Measure and Fuzzy Integral. Transaction of the Sosiety of Instrument and Control Engineers, vol. 10, no 2, pp. 218-226.

Korn G., Korn T. (1984) Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov. [Mathematical Handbook for Scientists and Engineers]. Moscow, Nauka Publ., 831 p.

Downloads

Опубліковано

22.11.2018

Як цитувати

Bocharnikov, V. (2018). Визначення показника чіткості для розподілу нечіткої міри. Вісник Національного авіаційного університету, 76(3), 44–55. https://doi.org/10.18372/2306-1472.76.13155

Номер

Том 76 № 3 (2018)

Розділ

Аерокосмічні системи моніторінгу та керування

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).