МАТРИЧНИЙ ПОМНОЖУВАЧ ЗА МОДУЛЕМ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Автор(и)

  • Луцький Максим Георгійович Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна https://orcid.org/0000-0003-1678-3196
  • Тинимбаєв Сахибай Тинимбайович кафедра інформаційних систем та кібербезпеки Алматинського університету енергетики та зв’язку. https://orcid.org/0000-0002-9326-9476
  • Гнатюк Сергій Олександрович Факультет кібербезпеки, комп’ютерної та програмної інженерії Національного авіаційного університету. https://orcid.org/0000-0003-4992-0564
  • Бердибаєв Рат Шиндалійович кафедра інформаційних систем та кібербезпеки Алматинського університету енергетики та зв’язку. https://orcid.org/0000-0002-8341-9645
  • Поліщук Юлія Ярославівна Національний авіаційний університет, м. Київ, Україна https://orcid.org/0000-0002-0686-2328

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.24.17266

Ключові слова:

криптосистема з відкритим ключем, апаратне шифрування, формувач залишків, помножувач

Анотація

Сьогодні для шифрування даних найбільш широко застосовують три види шифраторів: апаратні, програмно-апаратні і програмні. Їх основна відмінність полягає не лише у способі реалізації шифрування та ступеня надійності захисту даних, але й ціною, що часто стає для користувачів визначальним чинником. Незважаючи на те, що ціна апаратних шифраторів істотно вища ніж програмних, різниця в ціні не спів-ставна із значним підвищенням якості захисту інформації. Апаратне шифрування має низку вагомих переваг перед програмним шифруванням, одна з яких – більш висока швидкодія. Апаратна реалізація гарантує цілісність процесу шифрування. При цьому генерування і збереження ключів, а також шифрування, здійснюється у самій платі шифратора, а не в операційній пам’яті комп’ютера. З огляду на це, розробка швидкодіючих операційних блоків апаратних процесорів для асиметричного шифрування, не дивлячись на їх високу вартість, є актуальною науковою та прикладною задачею. У цій статті проводиться аналіз сучасних підходів до множення чисел за модулем, виділено їх сильні та слабкі сторони. Досліджено алгоритм множення з покроковим формуванням часткових і проміжних залишків, що в свою чергу, не потребує ви-конання попередніх обчислень, а всі обчислення не виходять за діапазон розрядної сітки модуля. Як результат, розроблено синхронний матричний помножувач, який містить n блоків схем І, n-1 FPR і єдиний FIR з регістром проміжного залишку, що буде корисним для криптографічних перетворень в системах з підвищеними вимогами до швидкодії та рівня інформаційної  безпеки (наприклад, в критичній інформаційній інфраструктурі).

Посилання

Tynymbayev S., Ibraimov M., Namazbayev T., Gnatyuk S. Development of pipelined polynomial multiplier modulo irreducible polynomials for cryptosystems, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2022, Vol. 1, Issue 4-115, pp. 37-43.

Айтхожаева Е. Ж., Тынымбаев С. Т. Аспекты аппаратного приведения по модулю в ассиметричной криптографии, Вестник НАН РК, №5, Алматы 2014, С. 88-93.

Gnatyuk S., Iavich M., Kinzeryavyy V., Okhrimenko T., Burmak Y., Goncharenko I. Improved secure stream cipher for cloud computing, CEUR Workshop Proceedings, 2020, Vol. 2732, pp. 183-197,

Карацуба А. А., Офман Ю. П. Умножение многоразрядных чисел на автоматах. ДАН СССР. 1962, Т. 145, С. 293-314.

Cook S. A., Aanderaa S. O. On the minimum computation time of functions, Trans. AMS, 142 (1969), pp. 291-314.

Шенхаге А., Штрассен В. Быстрое умножение больших чисел. Кибернетический сборник. 1973. вып. 2. С. 87-98.

Ковтун М., Ковтун В. Обзор и классификация алгоритмов деления и приведения по модулю больших целых чисел для криптографических приложений [Электронный ресурс] http:// docplayer.ru/ 30670408-Obzor-i-klassifikaciya-algoritmov-deleniya-i-privedeniya-po-modulyu-bolshihcelyh-chisel-dlya-kriptograficheskih-prilozheniy.html

Патент 2029435: МПК Н03М7/18, Петренко В.И., Чипига А.Ф. Комбинационный рекуррентный формирователь остатков: № 5032302 / 24; 20.02. 1995, 3 с.

Патент 2368942: МПК Н03М7/18, Петренко В. Н., Сидорчук А. В., Кузьминов Ю. В. Устройство для формирования остатков по произвольному модулю: №02101066858/08; 27.09.2009, Бюл. № 21, 8 с.

Tynymbayev S.T., Aitkhozhayeva Y.Zh., Adilbekkyzy S. High speed device for modular reduction, Bulletin of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. 2018. Vol. 6, N 376. P. 147-152.

Патент РК №30983, Тынымбаев С.Т., Айтхожаева Е.Ж. Формирователь остатка по произвольному модулю, 19.02.2016, Бюл. №3

Тынымбаев С.Т., Бердибаев Р.Ш., Омар Т., Шайкулова А.А., Магауин Б. Быстродействующие устройства приведения числа по модулю, Матер. IV Междунар. Азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», Кыргызская Республика, оз. Иссыккуль, пансионат «Отель Евразия». - Ч2, 20-31 июля 2018, С. 273-279.

Barrett, P. (1987). Implementing the Rivest Shamir and Adleman Public Key Encryption Algorithm on a Standard Digital Signal Processor. In: Odlyzko, A.M. (eds) Advances in Cryptology — CRYPTO’ 86. CRYPTO 1986. Lecture Notes in Computer Science, vol 263. Springer, Berlin, Heidelberg. https:// doi.org/10.1007/3-540-47721-7_24

Montgomery P.L. Modular Multiplication without Trial Division, Math. Compulation. Vol. 44, N 170 (Apr., 1985), P. 519-521. DOI: 10.20307/2007970.

Pisek Eran, Henige Thomas M. Method and apparatus for efficient modulo multiplication. Patent US №8Y17756B2, (2013).

S. Tynymbayev, R. Berdibayev, T. Omar, S. Gnatyuk, T. Namazbayev, S. Adilbekkyzy. Devices for multiplying modulo numbers with analysis of the lower bits of the multiplier, Bulletin of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, № 4, 2019, С. 38-45.

Iavich M., Iashvili G., Gnatyuk S., Tolbatov A., Mirtskhulava L. Efficient and Secure Digital Signature Scheme for Post Quantum Epoch, Communications in Computer and Information Science, Vol. 1486, pp. 185-193, 2021.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-02-24 — Оновлено 2023-02-24

Версії