МАТРИЧНИЙ ПОМНОЖУВАЧ ЗА МОДУЛЕМ ДЛЯ КРИПТОГРАФІЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.24.17266Ключові слова:
криптосистема з відкритим ключем, апаратне шифрування, формувач залишків, помножувачАнотація
Сьогодні для шифрування даних найбільш широко застосовують три види шифраторів: апаратні, програмно-апаратні і програмні. Їх основна відмінність полягає не лише у способі реалізації шифрування та ступеня надійності захисту даних, але й ціною, що часто стає для користувачів визначальним чинником. Незважаючи на те, що ціна апаратних шифраторів істотно вища ніж програмних, різниця в ціні не спів-ставна із значним підвищенням якості захисту інформації. Апаратне шифрування має низку вагомих переваг перед програмним шифруванням, одна з яких – більш висока швидкодія. Апаратна реалізація гарантує цілісність процесу шифрування. При цьому генерування і збереження ключів, а також шифрування, здійснюється у самій платі шифратора, а не в операційній пам’яті комп’ютера. З огляду на це, розробка швидкодіючих операційних блоків апаратних процесорів для асиметричного шифрування, не дивлячись на їх високу вартість, є актуальною науковою та прикладною задачею. У цій статті проводиться аналіз сучасних підходів до множення чисел за модулем, виділено їх сильні та слабкі сторони. Досліджено алгоритм множення з покроковим формуванням часткових і проміжних залишків, що в свою чергу, не потребує ви-конання попередніх обчислень, а всі обчислення не виходять за діапазон розрядної сітки модуля. Як результат, розроблено синхронний матричний помножувач, який містить n блоків схем І, n-1 FPR і єдиний FIR з регістром проміжного залишку, що буде корисним для криптографічних перетворень в системах з підвищеними вимогами до швидкодії та рівня інформаційної безпеки (наприклад, в критичній інформаційній інфраструктурі).
Посилання
Tynymbayev S., Ibraimov M., Namazbayev T., Gnatyuk S. Development of pipelined polynomial multiplier modulo irreducible polynomials for cryptosystems, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2022, Vol. 1, Issue 4-115, pp. 37-43.
Айтхожаева Е. Ж., Тынымбаев С. Т. Аспекты аппаратного приведения по модулю в ассиметричной криптографии, Вестник НАН РК, №5, Алматы 2014, С. 88-93.
Gnatyuk S., Iavich M., Kinzeryavyy V., Okhrimenko T., Burmak Y., Goncharenko I. Improved secure stream cipher for cloud computing, CEUR Workshop Proceedings, 2020, Vol. 2732, pp. 183-197,
Карацуба А. А., Офман Ю. П. Умножение многоразрядных чисел на автоматах. ДАН СССР. 1962, Т. 145, С. 293-314.
Cook S. A., Aanderaa S. O. On the minimum computation time of functions, Trans. AMS, 142 (1969), pp. 291-314.
Шенхаге А., Штрассен В. Быстрое умножение больших чисел. Кибернетический сборник. 1973. вып. 2. С. 87-98.
Ковтун М., Ковтун В. Обзор и классификация алгоритмов деления и приведения по модулю больших целых чисел для криптографических приложений [Электронный ресурс] http:// docplayer.ru/ 30670408-Obzor-i-klassifikaciya-algoritmov-deleniya-i-privedeniya-po-modulyu-bolshihcelyh-chisel-dlya-kriptograficheskih-prilozheniy.html
Патент 2029435: МПК Н03М7/18, Петренко В.И., Чипига А.Ф. Комбинационный рекуррентный формирователь остатков: № 5032302 / 24; 20.02. 1995, 3 с.
Патент 2368942: МПК Н03М7/18, Петренко В. Н., Сидорчук А. В., Кузьминов Ю. В. Устройство для формирования остатков по произвольному модулю: №02101066858/08; 27.09.2009, Бюл. № 21, 8 с.
Tynymbayev S.T., Aitkhozhayeva Y.Zh., Adilbekkyzy S. High speed device for modular reduction, Bulletin of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. 2018. Vol. 6, N 376. P. 147-152.
Патент РК №30983, Тынымбаев С.Т., Айтхожаева Е.Ж. Формирователь остатка по произвольному модулю, 19.02.2016, Бюл. №3
Тынымбаев С.Т., Бердибаев Р.Ш., Омар Т., Шайкулова А.А., Магауин Б. Быстродействующие устройства приведения числа по модулю, Матер. IV Междунар. Азиатской школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», Кыргызская Республика, оз. Иссыккуль, пансионат «Отель Евразия». - Ч2, 20-31 июля 2018, С. 273-279.
Barrett, P. (1987). Implementing the Rivest Shamir and Adleman Public Key Encryption Algorithm on a Standard Digital Signal Processor. In: Odlyzko, A.M. (eds) Advances in Cryptology — CRYPTO’ 86. CRYPTO 1986. Lecture Notes in Computer Science, vol 263. Springer, Berlin, Heidelberg. https:// doi.org/10.1007/3-540-47721-7_24
Montgomery P.L. Modular Multiplication without Trial Division, Math. Compulation. Vol. 44, N 170 (Apr., 1985), P. 519-521. DOI: 10.20307/2007970.
Pisek Eran, Henige Thomas M. Method and apparatus for efficient modulo multiplication. Patent US №8Y17756B2, (2013).
S. Tynymbayev, R. Berdibayev, T. Omar, S. Gnatyuk, T. Namazbayev, S. Adilbekkyzy. Devices for multiplying modulo numbers with analysis of the lower bits of the multiplier, Bulletin of National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, № 4, 2019, С. 38-45.
Iavich M., Iashvili G., Gnatyuk S., Tolbatov A., Mirtskhulava L. Efficient and Secure Digital Signature Scheme for Post Quantum Epoch, Communications in Computer and Information Science, Vol. 1486, pp. 185-193, 2021.
##submission.downloads##
Опубліковано
Версії
- 2023-02-24 (2)
- 2023-02-24 (1)
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).