Про модель кібер-фізичної системи з атаками стану та вимірювань на основі стохастичних різницевих рівнянь
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.21.13543Ключові слова:
кібер-фізична система, стохастичні різницеві рівняння, задача оптимального оцінювання, мережева модельАнотація
Статтю присвячено питанням моделювання кібер-фізичних систем з урахуванням інформаційних загроз. Проаналізовано принципи організації структури та надійного функціонування досліджуваних систем. Наведено концептуальну модель кібер-фізичних систем з урахуванням інформаційних загроз. У роботі запропоновано конструктивний алгоритм для пошуку оцінки в кіберфізичній моделі при атаках на стан та спостереження на основі вимірювання показників системи. Модель представлена у вигляді нестаціонарної дескрипторної системи, яка включає диференціальні рівняння для змінних стану вузла та алгебраїчні рівняння для вимірювань. Змінні стану та вимірювання вважаються випадковими векторами. Використано інформаційний критерій, щоб знайти оптимальну оцінку скалярного добутку, який характеризує стан системи. Алгоритм грунтується на зведенні задачі оцінювання до задачі оптимального керування. Отримано значення середньоквадратичної похибки, яка не залежить від атак. Оцінювання виконувалося у вигляді скалярного добутку, що включає вектор вимірювань. Запропоновано алгоритм побудови оптимальної оцінки для скалярного добутку, що включає стан мережевої моделі під час атаки. Взаємна інформація між випадковими векторами використовувалася як критерій якості для оптимізації. Оцінювання виконувалося у вигляді скалярного добутку, що включає вектор вимірювань. Розглядаючи ефекти атак на цю оцінку, слід зазначити, що побудована оцінка залежить від таких атак лише через множник. Середньо-квадратичної похибка такої оцінки не залежить від атаки. Причиною відсутності впливу атаки на середньоквадратичну похибку є квадратична форма множин, які вибрані для атак стану. Дане припущення дає змогу застосувати апарат лінійно-квадратичної оптимізації, що зводить проблему оцінювання до задачі оптимального керування. Одержані результати проілюстровано на чисельному прикладі для стану системи без шуму і з атаками та стану системи з шумом і атаками. При цьому було використано трьохвузлову кіберфізичну систему, яка може використовуватися для планування технічного обслуговування та оптимізованого управління для досягнення більш високої загальної продуктивності та безпеки досліджуваних систем.
Посилання
E.A Lee, "Cyber physical systems: Design challenges", 11th IEEE international symposium on object oriented realtime distributed computing (isorc), pp. 363-369, 2008.
J. Lee, B. Bagheri, H. Kao, "A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-based manufacturing systems", Manufacturing Letters, vol. 3, pp. 18-23, 2015.
A. R. Metke and R. L. Ekl, "Security technology for smart grid networks", IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 1, no. 1, pp. 99-107, 2010.
S. Sridhar, A. Hahn, M. Govindarasu, "Cyber–physical system security for the electric power grid", Proceedings of the IEEE, vol. 99, no. 1, pp. 1-15, 2012.
J. Slay and M. Miller, "Lessons learned from the Maroochy water breach", Critical Infrastructure Protection, vol. 253, pp. 73-82, 2007.
A. A. Cardenas, S. Amin, S. Sastry, "Research challenges for the security of control systems", Proceedings of the 3rd Conference on Hot Topics in Security, Berkeley, CA, USA, 2008, pp. 6:1-6:6.
S. X. Ding, "Model-Based Fault Diagnosis Techniques: Design Schemes, Algorithms, and Tools", Springer, 2008.
A. Cardenas, S. Amin, B. Sinopoli, A. Giani, A. Perrig, S. Sastry, "Challenges for securing cyber physical systems", Workshop on Future Directions in Cyber-physical Systems Security, Newark, NJ, USA, Jul. 2009.
C. DeMarco, J. Sariashkar, F. Alvarado, "The potential for malicious control in a competitive power systems environment", IEEE Int. Conf. on Control Applications, Dearborn, MI, USA, 1996, pp. 462-467.
S. Amin, A. Cardenas, and S. Sastry, "Safe and secure networked ´ control systems under denial-of-service attacks", Hybrid Systems: Computation and Control, vol. 5469, Apr. 2009, pp. 31-45.
Y. Liu, M. K. Reiter, P. Ning, "False data injection attacks against state estimation in electric power grids", ACM Conference on Computer and Communications Security, Chicago, IL, USA, Nov. 2009, pp. 21-32.
A. Teixeira, S. Amin, H. Sandberg, K. H. Johansson, S. Sastry, "Cyber security analysis of state estimators in electric power systems", IEEE Conf. on Decision and Control, Atlanta, GA, USA, Dec. 2010, pp. 5991-5998.
S. Amin, X. Litrico, S.S. Sastry, A.M. Bayen, "Stealthy deception attacks on water SCADA systems", Hybrid Systems: Computation and Control, Stockholm, Sweden, Apr. 2010, pp. 161-170.
Y. Mo, B. Sinopoli, "Secure control against replay attacks", Allerton Conf. on Communications, Control and Computing, Monticello, IL, USA, Sep. 2010, pp. 911-918.
R. Smith, "A decoupled feedback structure for covertly appropriating network control systems", IFAC World Congress, Milan, Italy, Aug. 2011, pp. 90-95.
M. Zhu, S. Mart´ınez, "Stackelberg-game analysis of correlated attacks in cyber-physical systems", American Control Conference, San Francisco, CA, USA, Jul. 2011, pp. 4063-4068.
F. Hamza, P. Tabuada, S. Diggavi, "Secure stateestimation for dynamical systems under active adversaries", Allerton Conf. on Communications, Control and Computing, Sep. 2011.
G. Dan, H. Sandberg, "Stealth attacks and protection schemes for state estimators in power systems", IEEE Int. Conf. on Smart Grid Communications, Gaithersburg, MD, USA, Oct. 2010, pp. 214-219.
E. Levrat, B. Iung, A. Crespo Marquez, "E-maintenance: review and conceptual framework", Production Planning & Control, Vol. 19, no. 4, June 2008, pp. 408-429.
S. Ruiz-Arenas, I. Horváth, R. Mejía-Gutiérrez, E. Opiyo, "Towards the maintenance principles of
cyber-physical systems", Strojniški vestnik-Journal of Mechanical Engineering, vol. 60 (12), pp. 815-831, 2014.
F. Pasqualetti, R. Zampieri, and F. Bullo, Controllability metrics and algorithms for complex networks, 2013.
F. Pasqualetti, F. Dorer, and F. Bullo, Attack detec-tion and identification for cyber-physical systems, Part I: Models and fundamental limitations.
L. Rossman, "Epanet 2, water distribution system modeling software", US Environmental Protection Agency, Water Supply and Water Resources Division, Tech. Rep., 2000.
Y. Tomita, S. Omatu, T. Soeda, "An application of the information theory to _ltering problems", Information Sciences, vol. 11, no. 1, pp. 13-27, 1976. [Online]. Available: http:// www. sciencedirect. com/ science/ article/pii/0020025576900347.
X. Feng, K. Loparo, and Y. Fang, "Optimal state estimation for stochastic systems: An information theoretic approach", Automatic Control, IEEE Transactions, vol. 42, no. 6, pp. 771-785, Jun. 1997, issn: 0018-9286. doi: 10.1109/9.587329.
N. Kirichenko, A. Nakonechnyi, "Minimax approach to recursive estimation of states of linear dynamic systems", Cybernetics, vol. 13, no. 4, pp. 527-531, 1977, issn: 1573-8337. doi: 10.1007/BF01069547. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/BF01069547.
A. Nakonechnyi, O. Levoshich, "Estimating the solutions of linear stochastic equations by the information criterion", Journal of Soviet Mathematics, vol. 60, no. 4, pp. 1619-1625, 1992, issn: 1573-8795. doi: 10.1007/BF01097620. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/BF01097620.
A. Nakonechny, V. Marzeniuk, "Uncertainties in medical processes control", Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 581, pp. 185-192, 2006, doi: 10.1007/3-540-35262-7_11. [Online]. Available: https://www.scopus.com/inward/record. uri?eid=2s2.0-53749093113&partnerID=40&md5=e06a573bf 8b6cdcdccd6dc91aecd2626.
D. MacKay, Information theory, inference, and learning algorithms. Cambridge, UK New York: Cambridge University Press, 2003, isbn: 0521642981.
R. Waschburger and R. K. H. Galva, "Time delay estimation in discretetime state-space models", Signal Process., vol. 93, no. 4, pp. 904-912, Apr. 2013, issn: 0165-1684. doi: 10.1016/j.sigpro.2012.10.017. [Online]. Available: http:// dx. doi. org/10.1016/j.sigpro.2012. 10.017.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
