Порівняльний аналіз ефективності алгоритмів швидкого перетворення Фур'є в базисі систем функцій Уолша і золотої пропорції

Автор(и)

  • Анатолий Яковлевич Белецкий Національний авіаційний університет
  • Владимир Андреевич Лужецкий Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.19.11441

Ключові слова:

системи функцій Уолша, золота пропорція, Уолша-подібні системи функцій золотої пропорції

Анотація

У статті розглядаються питання порівняльного аналізу ефективності двох класів швидкого перетворення Фур'є (ШПФ) в базисах класичних функцій Уолша і базисах Уолша-подібних функцій золотої пропорції (ФЗП) двійкове-степеневого порядку. Як критерій ефективності алгоритмів ШПФ обраний принцип лінійної зв’язаності частотних шкал процесора ШПФ. Сукупність номерів вхідних каналів процесора, еквідистантно розставлених на осі частот, утворює вхідну частотну шкалу, а сукупність еквідистантно розставлених на осі частот номерів вихідних каналів становить вихідну частотну шкалу процесора ШПФ. Єдиним базисом, що привносить лінійну зв'язаність частотним шкалам процесора ШПФ, є базис функцій Уолша-Кулі, аналога якого не існує в множені ФЗП-базисів. На цій підставі формулюється висновок про недоцільність застосування Уолша-подібних ФЗП-базисів для виконання спектрального аналізу дискретних сигналів.

Біографії авторів

Анатолий Яковлевич Белецкий, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету

Владимир Андреевич Лужецкий, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри захисту інформації Вінницького національного технічного університету

Посилання

Белецкий А.Я. Синтез симметричных систем функций золотого сечения / А.Я. Белецкий, В.А. Лужецкий. // Захист інформації, Том 18, № 4 (2016). – С. 283–292.

Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. – М.: Наука, 1989. – 368 с.

Васютинский Н.А. Золотая пропорция / Н.А. Васютинский. – М.: Молодая гвардия, 1990. − 238 c.

Трахтман А.М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / А.М. Трахтман, В.А. Трахтман. – М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Белецкий А.Я. Комбинаторика кодов Грея. / А.Я. Белецкий. – К.: Изд-во КВІЦ, 1986. – 506 с.

Cooley J.W., Tukey J. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Math. Comput. 1965. Vol. 19, No. 90. P. 297–301.

Beletsky A. Ya. Syntesis and analysis of system of Walsh-Cooly basis functions. – XIII International Conference – NIKON-2000 – Wroclaw, 2000.

Белецкий, А.Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А.Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-03-27

Номер

Том 19 № 1 (2017)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).