Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу

Автор(и)

  • Анатолий Яковлевич Белецкий Національний авіаційний університет
  • Владимир Андреевич Лужецкий Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.18.11090

Ключові слова:

системи функцій Уолша, індикаторні матриці систем Уолша, кронекерово множення, золота пропорція, Уолша-подібні системи функцій золотого перерізу

Анотація

У статті розглядаються питання формування симетричних Уолшаподібних систем функцій золотого перерізу (ФЗП) двійковій-степеневого порядку. В основу побудови систем ФЗП покладено метод кронекерова множення, який застосовується при синтезі систем Уолша-Кронекера. Матриця, що породжує системі Уолша-Кронекера, є матриця Адамара другого порядку, в якій елемент -1 заміщений елементом -α, рівним відношенню золотий пропорції. Запропоновано алгоритми прямого складання систем ФЗП довільного двійково-ступеневого порядку, аналогічних системам Уолша-Адамара і Уолша-Пелі. Синтез повної множені симетричних ФЗП систем здійснюється перестановкою базисних функцій систем Уолша-Пелі. Правила перестановки функцій встановлюються індикаторними матрицями відповідних систем. Індикаторними служать невироджені над полем 2F симетричні щодо допоміжної діагоналі (0,1)-матриці, причому вага кожного стовпчика повинна бути непарним числом.

Біографії авторів

Анатолий Яковлевич Белецкий, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету.

Владимир Андреевич Лужецкий, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри захисту інформації Вінницького національного технічного університету

Посилання

Залманзон, Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон. — М.: Наука, 1989. – 496 с.

Драгман, Э. Е. Быстрые дискретные ортогональ-ные преобразования / Э. Е. Драгман, Г. А. Куха-рев. — Новосибирск: Наука, 1983. – 230 с.

Макаров, В. Ф. Ортогональные функции Уолша в системах защиты информации / В.Ф. Макаров, В. Н. Афонин. // Информационные системы и технологии, 2010, № 2 (58). – С. 119-129.

Хармут, Х. Ф. Передача информации ортогона-льными функциями: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Связь, 1975. – 272 с.

Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К. Р. Рао. — М.: Связь, 1980. – 248 с.

Трахтман, А. М. Основы теории дискретных сиг-налов на конечных интервалах. / А. М. Трахтман, В. А. Трахтман. — М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Хармут, Х. Ф. Теория секвентного анализа: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Мир, 1980. – 576 с.

Артемьев, М. Ю. Алгоритм формирования си-мметричных систем систем функций Уолша / М. Ю. Артемьев, Г. П. Гаев, Т. Э. Кренкель, А. П. Скотников // Радиотехника и электроника, 1978, № 7. – С. 1432-1440.

Стахов, А. П. Коды золотой пропорции / А. П. Стахов. — М.: Сов. Радио и связь, 1984. − 152 с.

Белецкий, А. Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А. Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.

Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контроли-рующих ошибки. / Р. Блейхут. — М.: Мир, 1986. – 576 с.

Белецкий, А. Я. Комбинаторика кодов Грея. / А. Я. Белецкий. — К.: Изд-во КВІЦ, 1986. –506 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-12

Номер

Том 18 № 4 (2016)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).