ВПЛИВ СИМЕТРІЇ КОЛИВАНЬ І СПІВВІДНОШЕННЯ ШИРИН ПІВШАРІВ НА ПРОЗОРІСТЬ МЕЖІ В СТУПІНЧАТОМУ ХВИЛЕВОДІ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.55.16907Ключові слова:
пружині хвилі, прозорість межі розділу, енергетичний аналізАнотація
Стаття присвячена аналізу розсіяного поля на межі ступінчатого хвилеводу, утвореного жорстким кон[1]тактом двох півшарів з однаковими механічними характеристиками, але з різними ширинами. Хвильове поле збуджується першою нормальною хвилею, що поширюється з нескінченності у вужчому півшарі. Математич[1]ні труднощі поставленої граничної задачі обумовлені наявністю степеневої особливості по напруженням в точці зміни граничних умов на межі двох півшарів. Розв’язок будується методом суперпозиції, який дозволяє врахувати локальну особливість через асимптотичні особливості невідомих. Критерієм якості отриманого розв’язку був контроль точності виконання умов спряження на межі двох півшарів. Основна увага в роботі зосереджена на встановлені умов зміни прозорості межі в залежності від частот, симетрії коливань і спів[1]відношення ширин півшарів. В роботі було показано, що як для симетричних, так і для антисиметричних коли[1]вань ступінчатого хвилеводу існують частотні діапазони, в яких прозорість межі суттєво змінюється. Для обох видів симетрії в діапазоні частот до критичної частоти для третьої поширюваної нормальної хвилі існує два частих діапазони, в яких прозорість межі досить різко зростає. Частоти, на яких спостерігається лока[1]льні максимуми енергії у відбитому полі, для симетричних і антисиметричних коливань різні. Для симетричних коливань перший максимум енергії у відбитому полі спостерігається на частоті, коли в обох півшарах може поширюватись тільки одна хвиля. Цей ефект обумовлений збільшенням ролі неоднорідних хвиль у пройденому полі. Другий максимум енергії у відбитому полі обумовлений трансформацією енергії падаючої хвилі в поширю- Наукоємні технології № 3(55), 2022 © Gorodetskaya N., Starovoit I., Sobol T., Shcherbak T., 2022 253 вані хвилі вищих порядків. При антисиметричних коливаннях обидва максимуми обумовлені енергетичними особливостями поширюваних хвиль вищих порядків. Добротність резонансу енергії у відбитому полі виявилась також значно залежною від симетрії коливань. Встановлені особливості розсіяного поля дозволяють розроб[1]ляти рекомендації щодо управління прозорістю межі в ступінчатому хвилеводі.
Посилання
Miller G. K. Axisymmetric stress‐wave propaga tion across the common end face between two semi‐infinite Cylinders, solid to fluid, The Journal of the Acoustical Society of America, 1968, Vol. 44, №4. Р. 1040-1051. DOI: https://doi.org/ 10.1121/1.1911194
Городецкая Н. С., Недилько Е. А. Влияние механических характеристик контактирующих сред на отражающие свойства границы в составном упругом волноводе. Акустичний віс ник, 2012. Том 15, № 4. С. 14–24.
Tamine M. Scattering and transmission of elastic waves from an interface between two planar waveguides. Surface Review and Letters, 2003, Vol. 10, № 5, P. 727-736. DOI: 10.1142/ S0218625X0300558X
Pagneux V., Maurel A. Lamb wave propagation in elastic waveguides with variable thickness. Pub lished By: Royal Society, 2006, Vol. 462, P. 1315- 1339. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2005.1612
Городецкая Н. С., Недилько Е. А. Распростране ние антисимметричных волн в ступенчатом упру гом волноводе. Акустичний вісник, 2013–2014. Том 16, № 1. С. 16–27.
Benmeddour F., Grondel S., Assaad J., Moulin E. Study of the fundamental Lamb modes interaction with symmetrical notches. NDT&E International, 2008, Vol. 41, P. 1–9. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.ndteint.2007.07.001
Cegla F.B., Rohde A., Veidt M. Analytical predic tion and experimental measurement for mode con version and scattering of plate waves at non symmetric circular blind holes in isotropic plates. Wave Motion, January 2008, Vol. 45, Iss. 3, P. 162–177. DOI: https://doi.org/10.1016/ j.wavemoti. 2007.05.005
Городецька Н. С., Неділько О. О. Трансформація енергії згинної хвилі на сходинці при різних механічних параметрах контактуючих середовищ. Наукоємні технології. Фізика, 2015, Том 25, № 1, С. 52–56. DOI: https://doi.org/10.18372/2310- 5461.25.8229
Koji Hasegawa, Masanori Koshiba, Michio Su zuki. Analysis of finite periodic waveguides for elastic waves using finite-element method. Elec tronics and Communications in Japan, Part 2, 1987, Vol. 70, Iss. 6, P. 27-36. DOI: – https://doi.org/10.1002/ecjb.4420700604
Грінченко В.Т., Городецька Н.С. Метод суперпо зиції стосовно граничних задач для неоднорідних хвилеводів. Математичні методи та фізико механічні поля, 2006, Том 49, № 1, С. 20–30.
Cebrecos A.; Picó R.; Sánchez-Morcillo V. J.; Staliunas K.; Romero-García V.; Garcia-Raffi L. M. Enhancement of sound by soft reflections in exponentially chirped crystals. AIP Advances, December 2014, Vol. 4, Iss. 12. DOI: https://doi.org/ 10.1063/1.4902508
Hussein M. I., Leamy M. J., and Ruzzene M. Dynamics of phononic materials and structures: historical origins, recent progress, and future out look. Applied Mechanics Reviews, July 2014, 66(4): 040802 (38 pages). DOI:10.1115/ 1.4026911
Khanikaev A. B., Mousavi S. H., Tse W.-K., Kargarian M., MacDonald A. H., Shvets G. Photonic topological insulators. Nature Materials, 2012, Vol. 12, P. 233–239.
Yang Z., Gao F., Shi X., Lin X., Gao Z., Chong Y., Zhang B. Topological acoustics. Physical Re view Letters, 20 March 2015, Vol. 114, Iss. 11. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.114301
De Ponti J. M., Iorio L., Riva E., Ardito R., Braghin F., Corigliano A. Selective mode conver sion and rainbow trapping via graded elastic waveguides. Physical Review Applied, 15 Sep tember 2021, Vol. 16, Iss. 3. DOI: https://doi.org/ 10.1103/PhysRevApplied.16.034028
De Ponti J. M., Iorio L., Ardito R. Graded elastic meta-waveguides for rainbow reflection, trapping and mode conversion. EPJ Applied Metamaterials, January 2022 9:6. DOI: 10.1051/epjam/2022004
