Чисельне розв’язання гідродинамічних задач з використанням нейронних мереж
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.38.12823Ключові слова:
гідродинамічна задача, пошук розв’язку, чисельний метод, машинне навчання, нейронна мережа, радіально-базисна функція, навчання з підкріпленнямАнотація
Запропоновано використання нейромережевого підходу в процесі пошуку рішення гідродинамічної задачі числовими методами. Розглянуто дві області можливого застосування технології нейронних мереж - вибір вихідного наближення до рішення та пошук наступного наближення. Щоб вибрати початкове наближення, пропонується вирішити об'єднане завдання класифікації та регресії на основі існуючої бази зразків розподілу та існуючої бази моделей космічних перетворень. Запропонована архітектура об'єднаної нейронної мережі, яка вирішує цю проблему.
Для пошуку перетворення проблемного простору запропоновано використання радіально-базисної нейронної мережі. Запропоновано математичний апарат для налаштування мережі з довільним числом нейронів вихідного шару. Пропонується прийняти число нейронів прихованого шару менше кількості зразків педагогічної трансформації та знайти приблизне рішення. Завдання пошуку оптимальних значень ваги в цьому випадку може розглядатися як завдання мінімізації цільової функції, яка описує помилку виведення мережі.
Запропоновано побудувати нейронну мережу для знаходження наступного наближення рішення гідродинамічної задачі на основі узагальнення запропонованого раніше принципу для рішення рішень одномірних диференціальних рівнянь.
Пошук наступного наближення у випадку вирішення завдання на багатопроцесорній системі представлений як гра з декількома гравцями, кожен з яких повинен знайти компроміс між місцевими та глобальними цілями пошуку. Запропоновано замінити одну загальну нейронну мережу на набір нейронних мереж, які взаємодіють один з одним. Запропоновані підходи можуть зменшити обсяги обчислень, необхідних для пошуку рішення.
Посилання
Глазок О.М., Квач М.М. Розв’язання гідродинамічної задачі за методом багатоточкового пошуку у розподіленому обчислювальному середовищі/ О.М.Глазок, М.М.Квач. //Проблеми інформатизації та управління: зб. наук. праць. – К.: НАУ. – 2015. – Вип. 4(52). – С. 9-16.
S.Raschka, V.Mirjalili. Python Machine Learning: Machine Learning and Deep Learning with Python, scikit-learn, and TensorFlow, 2nd ed. – Packt Publishing, 2017. – 622 p.
Combining machine learning with computational hydrodynamics for prediction of tidal surge inundation at estuarine ports. /Jon French, Robert Mawdsley, Taku Fujiyama, Kamal Achuthanb. //UITАМ Symposium on Storm Surge Modelling and Forecasting Procedia: IUTAM No.25 (2017). – Pp 28-35. doi:10.1016/j.piutam.2017.09.005
Weymouth G.D., Dick K.P. Physics-Based Learning Models for Ship Hydrodynamics. //Journal of Ship Research, Vol. 57, no. 1 (March 1, 2013). – 1–12.
A. Alibakshi. Strategies to develop robust neural network models: prediction of flash point as a case study //Analytica Chimica Acta, 2018. – 34 p. doi:10.1016/j.aca.2018.05.015.
Advantages of Radial Basis Function Networks for Dynamic System Design / Hao Yu; T. Xie, S. Paszczynski; B.M. Wilamowski. // IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 58, Issue 12, Dec. 2011 . – P. 5438-5450. doi:10.1109/TIE.2011.2164773.
Lagaris I.E., Likas A. and Fotiadis D.I.. Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations // IEEE Transactions on Neural Networks, Sep. 1998. – Vol. 9, No. 5. – Pp. 987-1000.
Яничкина Е.В., Горбаченко В.И. Решение эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных с использованием радиально-базисных нейронных сетей. //Научная сессия МИФИ-2006. Нейроинформатика. Часть 3. Теория нейронных сетей. Применение нейронных сетей. Нейронные сети и когнитивные системы. – С. 15-21.
Mahmoud S., Miles S., Luck M.. Cooperation emergence under resource-constrained peer punishment. //Proc. of the 2016 Int. Conf. on Autonomous Agents & Multiagent Systems. P. 900-908.
Vidhate D.A., Kulkarni P.. Enhanced Cooperative Multiagent Learning Algorithms (ECMLA) using Reinforcement Learning. //Int. Conference on Computing, Analytics and Security Trends (CAST). IEEE Xplorer, 2017. – Pp. 556-561.
