МП-ОЦІНКА ЧАСТОТИ КОМПЛЕКСНОЇ ГАРМОНІКИ

Анотація

Проблема оцінювання частоти гармонічного монохромного сигналу є актуальною для багатьох технічних застосувань: радіомоніторинг, радіолокація та акустика, вимірювання механічних вібрацій, геофізичних сигналів, тощо. Сучасні радіотехнічні пристрої оперують з квадратурними процесами, що математично зводиться до обробки комплексних сигналів. Аналітичний синтез оцінки частоти в роботі здійснюється на підставі класичного методу максимальної правдоподібності (МП).  При цьому за асимптотичного припущення великого співвідношення потужності сигналу до гаусівського некорельованого шуму задача зведена до лінійної системи двох рівнянь відносно невідомих частоти та фази, де вхідними даними є повні фази вхідних відліків. Алгоритм розрахунку частоти отриманий у явному аналітичному вигляді, зручному для практичної реалізації. Показано, що така ж система рівнянь отримується при оцінювання частоти за методом найменших квадратів як коефіцієнту нахилу лінійної регресійної моделі повної фази сигналу. Тобто евристично запропонована Треттером оцінка частоти є частковим випадком синтезованої МП-оцінки частоти комплексної гармоніки.