МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД РЕШІТЧАСТИХ РІВНЯНЬ БОЛЬЦМАНА ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ З КРИВОЛІНІЙНИМИ ГРАНИЦЯМИ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.25.8227Ключові слова:
чисельне моделювання, метод решітчастих рівнянь Больцмана, криволінійна границя, функція розподілуАнотація
Запропоновано модифікований математичний метод решітчастих рівнянь Больцмана, який дозволяє виконувати чисельне моделювання руху рідини або газу поблизу криволінійних границь розрахункової області. Рух середовища описується на основі скінченних елементів просторової структури з урахуванням впливу відбиття частинок від твердої границі на функції розподілу імовірності за напрямками та швидкостями їх руху. Запропоновано два підходи урахування впливу відбиття частинок. У першому підході виконується побудова образу цільового елемента за напрямком руху частинок, після чого коригуються функції розподілу імовірностей для реальних скінченних елементів розрахункової сітки, на які наклався побудований образ. Другий підхід оснований на геометричній побудові, що виконується у зворотньому напрямку, з відповідною корекцією функцій розподілу для кроку переміщення. На прикладі розв’язання двовимірної задачі розглянуто алгоритм знаходження функції розподілу імовірностей та сили, що діє на границю.
Посилання
Tu J. Computational Fluid Dynamics, Second Edition: A Practical Approach / J. Tu, G. Heng Yeoh, C. Liu. — Butterworth-Heinemann, 2012. — 456 p.
Narvaez A. Evaluation of pressure boundary conditions for permeability calculations using the lattice-Boltzmann method /Ariel Narvaez Salazar, Jens Harting //Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 2010. — Vol. 2, No. 5. — P. 685–700.
Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond /S. Succi. — Oxford University Press, 2001. — 304 p.
Perumal D. Application of Lattice Boltzmann Method to Fluid Flows in Microgeometries / D. Arumuga Perumal, Gundaravarapu V. S. Kumar and Anoop K. Dass. // CFD Letters. — 2010. — Vol. 2(2). — P. 75–84.
Perumal D. Numerical simulation of gaseous microflows by lattice Boltzmann method / D. Perumal, V. Krishna, G. Sarvesh and A. Dass // International Jour-nal of Recent Trends in Engineering. — 2009. — No. 1(5). — P. 15–20.
Реализация метода решеточных уравнений Больцмана для расчетов на GPU-кластере / Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин, Д. С. Дёмин, А. В. Дмитриев, Н. Е. Грачев // вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13. — С. 13–19.
De Izarra L. High-order lattice Boltzmann models for gas flow for a wide range of Knudsen numbers / L. de Izarra, J.-L. Rouet, B. Izrar // Phys. Rev. E. — 2011. — Vol. 84, No. 6. — P. 1–7.
Rubinstein R. Theory of the lattice Boltzmann equation: Symmetry properties of discrete velocity sets / R. Rubinstein, L.-S. Luo // Physical Review E (Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics). — 2008. — Vol. 77: 036709.
Глазок О. М. Модифікований метод решітчастих рівнянь Больцмана з нерегулярною cіткою / О. М. Глазок // Наукоємні технології. — 2014. —
№ 4 (24). — С. 419–422.
