ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ ДЛЯ ЖОРСТКОСТІННОЇ ТРУБИ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.13.5003Ключові слова:
функція Гріна, конвективне хвильове рівняння, труба, усереднена течіяАнотація
Побудовано функцію Гріна тривимірного хвильового рівняння для нескінченної прямої жорсткостінної труби кругового поперечного перерізу з усередненою течією. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах зазначеної механічної конструкції і є періодичною по азимутальній координаті та симетричною відносно осьового перерізу труби, в якому розташоване одиничне точкове імпульсне джерело. Кожен член цього ряду являє собою суму прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді труби вниз та вгору за течією від вказаного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти усередненої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, де знаходиться джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу усередненої течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні зазначеної її асиметрії. У випадку ж відсутності усередненої течії побудована функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і збігається з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби.Посилання
Борисюк А. О. Генерація шуму обмеженою областю турбулентної течії в жорсткостінному каналі кругового поперечного перерізу/ А. О. Бори-сюк// Вісн. Донецьк. нац. ун-ту. Сер. А. Природничі науки. — 2010. — №1. — С. 35–41.
Вовк И. В. Особенности движения среды в каналах со стенозами/ И. В. Вовк, В. Т. Гринченко, В. С. Малюга// Прикл. гідромеханіка. — 2009. — 11, №4. — С. 17–30.
Davies H. G.Aerodynamic sound generation in a pipe / H. G. Davies, J. E. Ffowcs Williams // J. Fluid Mech. — 968. — 32, №4. — P. 765–778.
Doak P. E.Excitation, transmission and radiation of sound from source distributions in hard-walled ducts
of finite length (1): the effects of duct cross-section geometry and source distribution space-time pattern /
P. E. Doak // J. Sound Vibr. — 1973. — 31, №1. — P. 1–72.
Blake W. K.Mechanics of flow-induced sound and vibration / W. K. Blake. — New York: Acad. Press Inc., 1986. — Vol. 1, 2. — 974 p.
Morse P. M.Methods of theoretical physics / P. M. Morse, H. Feshbach. — New York : McGraw-Hill, 1953. — Vol. 1. — 997 p.
Morse P. M.Theoretical acoustics / P. M. Morse, K. U. Ingard. — New York : McGraw-Hill, 1968. — 927 p.
Howe M. S.Acoustics of fluid-structure interac-tions / M. S. Howe. — Cambridge : Cambridge Univ. Press, 998. — 560 p.
Crighton D. G.Modern methods in analytical
acoustics. Lecture Notes / D. G. Crighton, A. P. Dowling, J. E. Ffowcs Williams, M. Heckl, F. G. Leppington. — London: Springer-Verlag, 1992. — 738 p.
Грінченко В. Т. Основи акустики/ В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура. — К. : Наук. дум-ка, 2007. — 640 с.
