АВТОРЕГРЕСІЙНА МОДЕЛЬ СИНУСОЇДИ З ДРЕЙФОМ ЧАСТОТИ

Анотація

У технічних системах окрім механічних коливань варто означити також електричні синусоїдальні процеси в колах змінного струму, в електронних пристроях, зокрема, у мережі промислового електроживлення, коливальних контурах, генераторах сигналів системах зв’язку тощо. У радіолокаційних системах також можуть спостерігатися синусоїдальні сигнали з дрейфом частоти, наприклад, лінійно частотно-модульовані або доплерівський сигнал, що відбитий від маневреної цілі, швидкість якої має, як мінімум, одну похідну. Серед можливих, надалі обмежуємося порівняльним дослідженнями двох типів SL-коливань – гармонічного (SG) з усіма постійними параметрами та синусоїди з лінійним дрейфом частоти (SD). При цьому будемо розглядати два види їхніх математичних моделей – тригонометричні (Т-моделі) та авторегресійні (AR-моделі).

У роботі проведено аналіз синус-подібних тригонометричних моделей та особливості їх застосування. Розглянуто особливості задачі вимірювання параметрів руху об’єкту із рівномірним прискоренням на підставі оцінювання частоти Допплера відбитого від нього зондуючого сигналу РЛС. Проведено синтез спрощеної та наближеної АRD-моделей. Важливою особливістю синтезованої ARG-моделі є той факт, що в ній фігурує лише один параметр тригонометричної моделі – нормована частота Основна гідність синтезованих спрощеної та наближеної АRD-моделей полягає у їх інваріантності до амплітуди та початкової фази синусоїдального сигналу. Це занижує параметричну розмірність задачі оцінювання з чотирьох до двох параметрів, що сприяє суттєвому покращенню швидкості розрахунків. На основі математичного моделювання були отримані статистичні похибки для різних інтервалів дискретизації у триплеті та розміру вибірки. На основі математичного моделювання були отримані статистичні похибки для різних інтервалів дискретизації у триплеті та розміру вибірки. Ймовірнісним був вибір пар триплетів. Розрахунки показують, що похибка одержаної моделі не перевищує 8 %.