Асимптотичний метод вирішення однієї оптимальної регульованої задачі в безперервній формі
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.44.14324Ключові слова:
оптимальне регулювання, асимптотичний метод, задача ЛагранжаАнотація
В роботі розглядається задача оптимального управління зі змінною структурою, залежно від параметра в особливому вигляді. У розглянутій задачі рівняння руху об'єкта описуються двома диференційними рівняннями, залежними від малого параметра, які пов'язані один з одним певними умовами. В роботі досліджено рішення задачі, залежні від малого параметра в множині рішень задачі, описуваної диференційними рівняннями, що приводить до мінімуму визначеного функціоналу. Знайдено рішення, залежні від малого параметра, і отримані необхідні умови для оптимальності рішення. В роботі була доведена точність отриманих теорем шляхом застосування принципу Лагранжа для задачі Лагранжа, функціям Лагранжа і теоремі Ферма. У роботі в той же час досліджується задача оптимального управління з періодичними граничними умовами. Це також може бути застосовано при вирішенні широкого кола прикладних задач. Розглянута задача досліджується з використанням правила множників Лагранжа і принципу Лагранжа для задачі Лагранжа. Розглянутий метод може бути застосований для знаходження рішення задачі, оптимального управління, поставлене для деяких задач, що описуються нелінійними диференційними рівняннями.Посилання
Eser E., Koç H., Mamedov B. A., Askerov I. M. Estimation of the Heat Capacity of Some Semiconductor Compounds Using n—Dimensional Debye Functions. International Journal of Thermophysics. 2011. Vol. 32. P. 2163–2169. DOI:10.1007/s10765–011–1068-x.
Mamedov B. A., Somuncu E., Askerov I.M. Evaluation of Speed of Sound and Specific Heat Capacities of Real Gases. 2018. DOI:10.2514/1.t5285.
Ащепков Л. Т. Оптимальное управление системой с промежуточными условиями. Прикладная математика и механика. 1981. Том 45. Вып. 2. С. 215–222.
Зубова С. П. Решение задачи управления для линейной дескрипторной системы с прямо-угольно-матричными коэффициентами. Математические заметки. 2010. Т. 88. Вып. 6. С. 885–896.
Мищенко Е. Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975. 247 с.
Муталлимов М. М., Аскеров И. М., Исмайлов Н. А., Использование асимптотического метода для создания оптимального регулятора в газлифтных скважинах. Известия Национальной Академии Наук Азербайджана. 2011. Том XXXI.
№ 6. С. 14–19.
Aliev F. A., Mutallimov M. M., Askerov I. M., Raguimov I. S. Asymptotic Method of Solution for a Problem of Construction of Optimal Gas—Lift Process Modes. Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering. 2010. Article ID 191053. 10 pages. DOI:10.1155/2010/191053.
Askerov I. M., Ismailov N. A. Asymptotic method for solution of the optimization problem with periodic boundary conditions and control in gaslift process. TWMS J. Pure and Appl. Math. 2013. V.4. N2. Pp. 237–241.
Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики М.: Наука, 1969. 400 с.
Алексєєв В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 430 с.
