Методи обчислень в кінцевих полях

Автор(и)

  • В. И. Кубицкий ГосНИИ «Аэронавигация»

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.4.8530

Анотація

Проведено аналіз методів обчислень в кінцевих полях. Розглянуто операції над многочленами в полі GF(2) і над елементами кінцевих полів GF(2m). Визначено апаратурна і тимчасова складнощі схем, що реалізовують ці операції на основі відомих методів обчислень в кінцевих полях. Дана їх порівняльна оцінка

Посилання

Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. / Под ред. Р.Л. Добрушина и С.И. Самойленко. – М.: Мир, 1976. – 596 с.

Гилл А. Линейные последовательностные машины. – М.: Наука, 1974. – 287 с.

Блох Э. Л., Зяблов В. В. Обобщенные каскадные коды. – М.: Связь, 1976. – 240 с.

Bartee T.C., Shneider D.I. Computations with finite fields. – Information and control, 1963. – 6. – Р. 79–98.

Смолов В. Б., Шумилов Л. А., Зайкова Л. А. Построение матричных вычислительных устройств для выполнения операций над многочленами и элементами конечных полей GF(2m). – Электронное моделирование, 1979. – №2. – С. 63–67.

Coppersmith D. – IEEE Trans., 1984, v. IT-30, №4.

Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. – М.: Мир, 1971. – 477 с.

Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. / Под ред. К. Ш. Зигангирова. – М.: Мир, 1986. – 576 с.

Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы. – М.: Энергия, 1979. – 528 с.

Golomb S.W. Shift Register Se-quences. – Holden-Day. San Francisco, 1967.

Kautz W.H., ed. Linear sequential switching circuits: Selected papers. – Hol-den-Day. San Francisco, 1965.

Conway J. H. A tabulation of some information concerning finite fields, in: R.F. Churchhouse and J.-C. Herz eds., Computers in Mathematical Research, (North-Holland, Amsterdam, 1968) – P. 37–50.

Кубицкий В.И. Операции над многочленами в поле GF(2). – Научный вестник ГосНИИ “Аэронавигация”, серия «Проблемы организации воздушного движения. Безопасность полетов». №7. – М.: 2007. – С. 185–194.

Кубицкий В.И. Деление многочленов над полем GF(2). Научный Вестник МГТУ ГА, № 132 (8). – М.: МГТУ ГА, 2008. – С. 86–93.

Жуков И.А., Кубицкий В.И., Дрововозов В.И. Алгоритмы выполнения операций над элементами конечного поля GF(2m) в вычислительных устройствах. – Матерiали VIII Мiжнародноi науково-технiчноi конференцii “АВIА-2007”. – Т.1. – К.: НАУ, 2007. – С. 13.5–13.8.

Кубицкий В.И. Умножение элементов конечного поля GF(2m). – На-учный Вестник МГТУ ГА, № 145 (8). – М.: МГТУ ГА, 2009. – С. 105–112.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-06-23

Номер

Том 4 № 28 (2009)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).