Метод модулярного множення на постійне число для швидкої реалізації криптографії з відкритим ключем в ІоТ

Автор(и)

  • В.Л. Селіванов Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» https://orcid.org/0000-0001-8519-6038
  • Гассан Абдель Жаліль Аль-Мріят Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.79.19371

Ключові слова:

modular multiplication, modular reductions, modular exponentiation, open key cryptography, precomputations

Анотація

В статті запропоновано метод прискорення важливої для криптографічних застосувань операції модулярного множення на постійне число за рахунок використання передобчислень. Детально розроблено технологію формування таблиці передобчислень, що залежать від постійного множника і модуля. Наведено формалізований опис запропонованої процедури прискореного модулярного множення з застосуванням передобчислень. Виклад проілюстровано числовим прикладом. Теоретично доведено та експериментально підтверджено, що за рахунок використання передобчислень при виконанні модулярного множення на постійне число за запропонованим методом, досягається прискорення реалізації цієї операції вчетверо. При цьому час виконання базової операції криптографії з відкритим ключем – модулярного експоненціювання скорочується в 1.6 рази.

Посилання

Kaloulli E., Zacharioudakis E. Survey of Cryptoprocessors Advances and Technological Trends. Lecture Notes in Networks and Systems. Vol. 1058. Proceedings of the Third International Conference on Innovations in Computing Research (ICR’24) / ed. by K. Daimi, A. Al Sadoon. Cham, 2024. P. 411–430. DOI: 10.1007/978-3-031-65522-7-37.

Daiko I., Selivanov V. Fast exponential method on Galois fields for cryptographic applications. 2023 13th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT) : proceedings, Athens, Greece, 13–15 October 2023 / IEEE. 2023. P. 1–4. DOI: 10.1109/DESSERT61349.2023.10416519.

Menezes A., van Oorschot P. C., Vanstone S. A. Handbook of Applied Cryptography. Boca Raton : CRC Press, 2001. 780 p.

Markovskyi O. et al. An Accelerate Approach for Public Key Cryptography Implementation on IoT Terminal Platforms. 2023 13th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT) : proceedings, Athens, Greece, 13–15 October 2023 / IEEE. 2023. P. 1–4. DOI: 10.1109/DESSERT61349.2023.10416516.

Buhrow B., Gilbert B., Haider C. Parallel modular multiplication using 512-bit advanced vector instructions: RSA fault-injection countermeasure via interleaved parallel multiplication. Journal of Cryptographic Engineering. 2021. No. 2. P. 46–55. DOI: 10.1007/s13389-021-00256-9.

Montgomery P. Modular multiplication without trial division. Mathematics of Computation. 1985. Vol. 44, no. 170. P. 519–521.

Карацуба А. О., Офман Ю. П. Множення багатоцифрових чисел на автоматах. Доповіді Академії наук СРСР. 1962. № 2. С. 293–294.

Fừrer M. Faste Integer Multiplication. SIAM Journal on Computing. 2009. Vol. 39, no. 3.. P. 979–1005. DOI: 10.1137/070711716.

Марковский О. П., Аль-Мріят Гассан Абдель Жаліль. Метод прискореного модулярного множення для ефективної реалізації механізмів криптографічного захисту з відкритим ключом. Адаптивні системи автоматичного управління. 2024. Т. 1, № 44. С. 142–152. DOI: 10.20535/1560-8956.44.2024,302429.

Giorgi P., Imbert L., Izard T. Parallel modular multiplication on multi-core processors. 2013 IEEE 21st Symposium on Computer Arithmetic : proceedings, Austin, TX, USA, 07–10 April 2013 / IEEE. 2013. P. 135–142.

Barrett P. Implementing the Rivest Shamir and Adleman Public Key Encryption Algorithm on a Standard Digital Signal Processor. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 263. Advances in Cryptology - CRYPTO '86. Proceedings / ed. by A. M. Odlyzko. Berlin, 1987. P. 311–323.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-11-04

Номер

Том 3 № 79 (2024)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).