Method of distributed calculation on multi-core processors exponential on Galois fields for cryptographic applications

Authors

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.81.20130

Keywords:

multiplication operation on Galois fields, cryptographic algorithms based on Galois Fields algebra, Galois Fields exponentiation, parallel computations

Abstract

The organization of rapid parallel calculation of the exponential on Galois fields for cryptographic applications on multi-core processors is proposed.

The proposed approach to parallelization is based on the possibility of exponentiation a number to any degree of two on Galois fields by using precomputations over the same time. Two schemes of organization of parallel computing processes of exponentiation on Galois fields of were proposed. For both schemes, the procedures for calculating partial exponential on k processor cores are developed in detail and numerical examples that illustrate their work are given.

It has been theoretically proven and experimentally confirmed that proposed method of distributed exponentiation on Galoise fields on multi-core processors allows, due to the parallelization and use of precomputation, to reduce the calculation time by 2×k times.

References

Schneier B. Appllied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. Wiley, 2015. 784 p.

Hachenbergen D., Jungnickel D. Topic in Galois Fields. AACIM. 2020. Vol. 29. 785. DOI: 10.1007/978-3-030-60806-4.

Ruiz A. L. et al. Two Galois Fields Cryptographic Applications. Aritmetic and Algebraic Circuits. 2021. Vol. 201. P. 551–565. DOI: 10.1007/978-3-030-67266-9_12.

Zholubak M., Hlukhov V. S. Galua Field Multipliers Core Generator. International Journal of Computer Network and Information Security. 2023. Vol. 15, no. 3. P. 1–14. DOI: 10.5815/ ijcnis. 2023.03.01.

Марковський О. П., Нікольсь-кий С.С. Метод швидкого обчислення експоненти на полях Галуа GF(2n) для криптографічних застосувань. Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво. 2025. Вип. 58. C. 188–196. DOI: 10.36910/6775-2524-0560-2925-58-23/.

Paar C., Fleischmann P., Rodriguez P.S. Fast aritmetic for public-key algoritms in Galois Fields with composite exponentes. IEEE Transaction on Computers. 1999. Vol. 48, no. 10. P. 1025–1034.

Hlukhov V. et al. Galoise Fields elements processing unit for cryptographic data protection in Ceber-phisical systems. Advances in cyber-phisical systems. 2017. Vol. 2, no. 2. P. 47–53.

Fitzpatrick P., Popovici E. M. Algorithm and Architecture for a Galois Fiels multiplicative Arithmetic Processor. IEEE Trans. on Information Theory. 2003. Vol. 49, no. 12. Р. 3303–3307.

Марковський О. П., Дайко І. В. Метод швидкого експоненціювання на полях Галуа для систем криптографіч-ного захисту інформації. Проблеми управ-ління та інформатизації. 2024. Вип. 1(77). С. 80–88. DOI: 10.18372/2073-4751.77.18660.

Daiko I., Selivanov V. Fast ex-ponential method on Galois field for crypto-graphic applications. 2023 13th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT) : proceedings, Athens, Greece, 13–15 October 2023 / IEEE. 2023. P. 1–4. DOI: 10.1109/DESSERT61349.2023.10416519.

Dychka I. et al. Method of Per-forming Operations on the Elements of GF(2m) Using a Sparse Table. International Journal of Computer Network and Infor-mation Security. 2024. Vol. 16, no 1. Р. 61–72. DOI: 10.5815/ijcnis.2024.01.05.

Al-Mrayt Ghassan Abdel Jalil Halil, Markovskyi O., Stupak A. Оrganiza-tion of fast exponentiation on Galois Fields for cryptographic data protection systems. Information, Computing and Intelligent sys-tems. 2022. № 3. P. 17–25. DOI: 10.20535/2708-4930.3.2022.

Верба О. А., Нікольський С. С. Метод експоненціювання на полях Галуа для швидкої реалізації криптогра-фічного захисту в IoT. Проблеми управ-ління та інформатизації. 2024. Вип. 4(80). С. 21–31. DOI: 10.18372/2073-4751.80.19767.

Марковський О. П., Лефтеріс З., Міщенко Л. Д. Спосіб прискореного обчислення модулярної експоненти. Віс-ник Національного технікного універси-тету України “КПІ” Інформатика, уп-равління та обчислювальна техніка. 2017. № 65. С. 110–115.

Downloads

Published

2025-06-01

Issue

Vol. 1 No. 81 (2025)

Section

Статті

License

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).