АЛГОРИТМ ПРИСКОРЕНОГО МОДУЛЯРНОГО ПРИМНОЖЕННЯ ЧИСІЛ ВЕЛИКОГО РОЗРЯДНОСТІ ПРИ ФІКСОВАНОМУ МОДУЛІ

Authors

  • K. G. Samofalov Национальный технический университет Украины ”КПИ”
  • Ramzi Anwar Saliba Sunna Национальный технический университет Украины «КПИ»
  • A. E. Romanovsky Национальный технический университет Украины «КПИ»

Abstract

A new algorithm for the software implementation of modular multiplication is proposed, using pre-computations with a constant modulus. The developed modular multiplication algorithm provides greater performance compared to the known algorithms focused on the variable value of the modulus, especially when implemented in software on low-bit microcontrollers and smart cards. In this case, the proposed algorithm provides approximately twice the performance compared to Montgomery's algorithm with a relatively small amount of additional memory.

Author Biography

K. G. Samofalov , Национальный технический университет Украины ”КПИ”

чл.-кор. НАН України

References

Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2. Получисленные алгоритмы. - М.: Мир, 1977. - 843 с.

Харин Ю. С, Берник В. И., Матвеев Г. В., Агиевич С. В. Математические и компьютерные основы криптологии / - М.: Новое знание, 2003. - 382 с.

Bosselaers A., Govaerts R., Vande- walle J. Comparison of three modular reduc-tion functions // Proceeding of Advances in Cryptology CRYPTO’93, LNCS-773, Springer-Verlag, 1993.-P. 175-186.

Dhem J. F., Quisquater J.-J. Resent results on modular multiplications for smart cards // Proceeding of GARDIS 1998. LNCS-1820, Springer-Verlag, 2000. - P. 350-366.

Menezer A. J., Van Oorschot P. C., Vanstone S. A. Handbook of Applied Cryptography. CRC-Press, 1997. - 780 c.

Montgommery P. L. Modular multiplication without trial division // Mathematics of Computation, 1985. - Vol. 44. - P.519-521.

Downloads

Published

2005-09-30

Issue

Vol. 3 No. 14 (2005)

Section

Статті

License

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).