Вдосконалений генератор псевдовипадкових послідовностей на основі ізоморфних трансформацій кривої Едвардса
DOI:
https://doi.org/10.18372/2225-5036.21.9705Ключові слова:
генератор псевдовипадкових послідовностей, еліптична крива, крива Едвардса, ізоморфні трансформації, ізоморфні кривіАнотація
У даній статті запропоновано вдосконалений стандартизований генератор ПВП на еліптичних кривих за рахунок використання додаткової функції отримання ізоморфної трансформації базової еліптичної кривої. Ізоморфна трансформація використовується для кожної точки кривої, що отримується після скалярного множення базової точки циклічної підгрупи. За рахунок цього з’являється можливість використовувати всю множину ізоморфних трансформацій еліптичної кривої та збільшити число внутрішніх станів генератора та, як наслідок, збільшити стійкість ПВП до відтворення. Еліптична крива використовується у формі Едвардса, що надає можливість скоротити обчислювальні витрати під час генерації ПВП. Отримані результати оцінки статистичної безпеки вдосконаленого генератору ПВП підтвердили його надійність. Вдосконалений генератор ПВП дозволяє зменшити обчислювальну складність алгоритму та підвищити його пропускну спроможність у порівнянні зі стандартизованим алгоритмом.Посилання
NIST Special Publication 800-90. Recom-mendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators (Revised) / Elaine Barker, John Kelsey // Computer Security Division Information Technology Laboratory National Institute of Standards and Technology. – March 2007.
Kaliski Jr. B. S. A pseudo-random bit generator based on elliptic logarithms / B. S. Kaliski Jr. // Advances in Cryptology: Proceedings of Crypto '86 (Lecture Notes in Computer Science, vol. 263), Springer-Verlag, New York, 1987, pp. 84-103.
Krawczyk H. How to predict cоngruential generators / H. Krawczyk // TECHNION – Israel Institute of Technology Computer Science Department. December 1988. – Р. 1-15.
Impagliazzo R. Pseudo-random generation from one-way functions / R. Impagliazzo, L. Levin, M. Luby // Proceedings of the 21st Annual ACM Symposium on Theory of Computing, ACM, New York, 1989, pp. 12-24.
Burton S. One-Way Permutations on Elliptic Curves / Burton S., Kaliski Jr. // Journal of Cryptology (1991) International Association for Cryptologic Research. 1991. – P.187-199.
Hallgren S. Linear congruential generators over elliptic curve. // Cornegie Mellon Univ., 1994, CS-94-M3. – P. 1-10.
Gong G. Elliptic curve pseudorandom sequence generators / G. Gong, T. A. Berson, D. R. Stinson // Selected Areas in Cryptography (Kingston, ON, 1999), Springer, 2000, p. 34-48.
Lange T. Certain exponential sums and random walks on elliptic curves / T. Lange, I. E. Shparlinski // Canadian Jornal of Mathematics 57. – 2005. – P. 338-350.
Gjøsteen K. Comments on Dual-EC-DRBG/NIST SP 800-90, Draft December 2005 / K. Gjøsteen // March 16, 2006.
Горбенко І.Д. Метод побудування випад-кових бітів на основі спарювання точок еліптичних
кривих / Горбенко І.Д., Шапочка Н.В., Погребняк К.А. // Прикладная радиоэлектроника. – 2010. – № 3. –С. 386-394.
Edwards H. A normal form for elliptic curves / H.M. Edwards // Bulletin of the American Mathematical Society 44 (July 2007). – P. 393 – 422. URL: http://www.ams.org/bull/2007-44-03/S0273-0979-07-01153-6/home.html
Lange T. Binary Edwards curves / Lange T., R.R. Farashahi // Cryptographic Hardware and Embedded Systems – CHES 2008, 10th International Workshop, Washington, D.C., USA / Proceedings. Elisabeth Oswald and Pankaj Rohatgi ed. LNCS 5154, Springer. – 2008. – P.244-265. [Електр. ресурс]. – Режим доступу до ресурсу: cr.yp.to/newelliptic/edwards2-20080611.pdf
Chevardin V. A pseudorandom bit generator based on elliptic curve transformations / Chevardin V. E. // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – № 5 (57). – Х.: «ХАІ», 2012. – C. 48-50.
Бессалов А. Метод генерации псевдо-случайных последовательностей на основе изоморфных трансформаций эллиптической кривой / А.В. Бессалов, В.Е. Чевардин // Прикладная радиоэлектроника. – Т. 1, № 2. – 2012. – C. 234-237.
Чевардін В. Изоморфные трансформации эллиптической кривой над конечным полем / В.Є. Чевардін // Кибернетика и системный анализ. – Т. 49, № 3. – 2013. – С. 168-171.
