МЕТОД НАПРАВЛЕНОГО ШИФРУВАННЯ НА ОСНОВІ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО ПОЛЯ ГРУПИ ЕРМІТА ПОСИЛЕНИЙ ГОМОМОРФНИМ ПЕРЕТВОРЕННЯМ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2225-5036.29.18071Ключові слова:
криптосистема MST3, групи Ерміта, логарифмічні підписи, гомоморфне перетворенняАнотація
Проблема реалізації комерційного зразка потужного квантового комп’ютера призведе до компрометації існуючих криптографічних примітивів з асиметричної криптографії. Квантовий алгоритм, розроблений Шором, призначений для розв'язання задач цілочисельної факторизації та обчислення дискретних логарифмів, ставить під загрозу безпеку криптосистем, таких як RSA та ECC. У світі тривають конкурси національного та міжнародного рівня на розробку нових постквантових стандартів для асиметричної системи шифрування, схем цифрового підпису та схем розподілу ключів. Одним з перспективних напрямів в розробці стійких до квантових атак криптосистем є використання задач, що мають високу складність вирішення в певних групах. В статті розглядається метод направленого шифрування посилений гомоморфним перетворенням для криптографічній системи на основі нерозв’язаної проблеми слова, що використовує спеціальним тип факторизації (логарифмічні підписи) в групі Ерміта. побудова криптосистеми. Обґрунтовано, що така реалізація має перевагу в секретності. Доведено, що можливо створити захищену криптосистему з груповими обчисленнями в невеликому кінцевому полі. Застосування гомоморфного шифрування до випадкових покриттів у логарифмічному підписі захищає від відомих атак на реалізації логарифмічного підпису.
Посилання
Kotukh Y., Severinov E., Vlasov O., Tenytska A., Zarudna E. Some results of development of crypto-graphic transformations schemes using non-abelian gro-ups // Радіотехніка. 2021. Вип. 204. С. 66-72.
Котух Є., Сєвєрінов О., Власов А. та ін. Методи побудови та властивості логарифмічних підписів // Радіотехніка. 2021. Вип. 205. С. 94-99.
Kotukh Y., Khalimov G. Hard Problems for Non-abelian Group Cryptography, 2021 // Fifth Inter-national Scientific and Technical Conference "Computer and Information systems and technologies".
Халімов Г., Котух Є., Сергійчук Ю., Марухненко О. Аналіз складності реалізацій криптосистеми на групі Сузукі // Радіотехніка. 2018. Вип. 193. C. 75- 81.
Котух Є., Охріменко Т., Дяченко О., Ротаньо-ва Н., Козіна Л., Зеленський Д. Криптоаналіз систем на основі проблеми слова з використанням логарифмічних підписів // Радіотехніка. 2021. Вип. 206. С. 106-114.
Kotukh Y., Khalimov G. Towards practical cryptoanalysis of systems based on word problems and logarithmic signatures // Proceedings of II International Conference Information security: problems and prospects, 25 Nov 2022, Baku, Azerbaijan, pp. 55-58.
Magliveras S. New approaches to designing public key cryptosystems using one-way functions and trap-doors in finite groups / S. Magliveras, D. Stinson, T. van Trung // Journal of Cryptology. 2002. Vol. 15. pp. 285-297.
Lempken W. A public key cryptosystem based on non-abelian finite groups / W. Lempken, T. Van Trung, S.S. Magliveras, W. Wei // Journal of Cryptolo-gy. 2009. Vol. 22 (1). pp. 62-74.
Khalimov G., Kotukh Y. et al. Towards advance encryption based on a Generalized Suzuki 2-groups // 2021 International Conference on Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Engi-neering (ICECCME). Mauritius, 2021, pp. 1-6.
Khalimov G., Kotukh Y., Khalimova S. MST3 Cryptosystem Based on a Generalized Suzuki 2-Groups [Electronic resource]. Access mode: http://ceur-ws.org/ Vol-2711/paper1.pdf.
Khalimov G., Kotukh Y., Didmanidze I., Sievie¬rinov O., Khalimova S. and Vlasov A. Towards three-parameter group encryption scheme for MST3 cryptosystem improvement // 2021 Fifth World Confer-ence on Smart Trends in Systems Security and Sustaina-bility (WorldS4), London, United Kingdom, 2021, pp. 204-211.
Khalimov G., Kotukh Y., Didmanidze I., Khalimova S. 2021. Encryption scheme based on small Ree groups // Proceedings of the 2021 7th International Conference on Computer Technology Appli-cations (ICCTA '21). ACM, New York, NY, USA. pp. 33-37.
Khalimov G., Kotukh Y., Shonia O., Didman-idze I., Sievierinov O., Khalimova S. Encryption Scheme Based on the Automorphism Group of the Suzuki Func-tion Field // 2020 IEEE PIC S&T, Kharkiv, Ukraine, 2020, pp. 383-387.
Khalimov G., Kotukh Y., Khalimova S. En-cryption scheme based on the extension of automorphism group of the Hermitian function field // Book of Abstract 20th Central European Conference on Cryptology. 2020. pp. 30-32.
Khalimov G., Kotukh Y. et al. (2022). Encryp-tion Scheme Based on the Generalized Suzuki 2-groups and Homomorphic Encryption // Chang SY., Bathen L., Di Troia F., Austin T.H., Nelson A.J. (eds). Silicon Valley Cybersecurity Conference. SVCC 2021. Communications in Computer and Information Science, vol 1536. Springer, Cham.
Khalimov G., Sievierinov O., Khalimova S., Kotukh Y., Chang S.-Y. and Balytskyi Y. Encryption Based on the Group of the Hermitian Function Field and Homomorphic Encryption // 2021 IEEE 8th International Conference on Problems of Infocommunications, Science and Technology (PIC S&T). Kharkiv, Ukraine, 2021, pp. 465- 469.
Kotukh Y., Khalimov G., Korobchinskyi М. Construction of a three-parameter encryption scheme on Hermitian groups in the MST3 cryptosystem // Radio-tekhnika. 2023. pp. 49-55.
Kotukh Y., Khalimov G., Korobcninskiy M. Method of Security Improvement for MST2 Cryptosystem Based on Automorphism Group of Ree Function Field// 2023 Theoretical and applied cybersecurity, vol.5, no. 2, pp. 31-39.
Khalimov G., Kotukh Y., Khalimova S. Im-proved encryption scheme based on the automorphism group of the Ree function field field // 2021 IEEE Inter-national IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), IEEE Xplore. 2021
