Факторіальні числа в задачах захисту інформації

Анотація

У статті розглядається метод захисту даних на перестановках для одночасного захисту даних від несанкціонованого доступу і перешкод. Пропонується кожному повідомленню ставити у відповідність перестановку, в якій елементи незалежні один від одного і при великих довжинах шифрів близькі до рівноімовірних. В цьому випадку статистика повідомлень, що захищаються, не буде впливати на шифр, що ускладнить їх дешифрування. Перевагою запропонованого методу також є те, що він дозволяє поєднувати захист інформації від несанкціонованого доступу з її перешкодостійким кодуванням. Це пояснюється тим, що перестановки містять надлишкову інформацію, яка дозволяє виявляти і виправляти помилки в повідомленнях. Запропонований метод для своєї реалізації вимагає перетворення вихідного повідомлення в відповідну йому перестановку символів. В роботі для такого перетворення використовуються факторіальні числа. Формування перестановок на основі факторіальних чисел дає можливість не тільки отримувати перестановки, а й виконувати над ними різні арифметичні операції. Зазначені перетворення роблять шифри, що розглядаються, повторюваними і однорідними, тим самим досягається однорідність і стійкість шифрувальних пристроїв. Показана структура системи передачі даних на перестановках, одержуваних за допомогою факторіальних систем числення, в якій вирішуються поставлені в роботі завдання. Перераховані основні властивості і характеристики факторіальних систем числення. Приведено докладний опис етапів методу шифрування повідомлення перестановками. Показано, що для підвищення ефективності розглянутого методу необхідно ввести спеціальний ключ, який би не залежав від алгоритму перетворення. В якості такого ключа може виступити друге факторіальне число, з яким буде складатися число, отримане після перетворення вихідного повідомлення. Якщо даний ключ буде динамічним, у вигляді псевдовипадкового факторіального числа, то розшифрувати такий шифр буде набагато складніше, особливо з ростом довжини перестановок. Таким чином, метою статті є розробка перешкодостійкого методу ідеального шифрування з достатньою для практичних завдань швидкодією роботи. Новизна роботи полягає в методі ідеального шифрування по Шеннону на основі платформи перестановок з використанням для їх отримання факторіальних чисел.