Синтез систем дискретних Уолша-подібних секвентних функцій восьмого порядку
DOI:
https://doi.org/10.18372/2225-5036.22.10710Ключові слова:
секвентні функції і системи, повнота систем ортогональних функцій, утворюючі елементи систем, метод спрямованого перебору секвентних функційАнотація
В даній статті запропоновано алгоритм побудови в просторі зображень дискретних (0,1)-секвентних функцій, що складають повні симетричні системи ортогональних еквідистантних функцій восьмого порядку. Дискретні секвентні функції утворюються в результаті заміни їх кусково-сталих значень +1 або -1 в часовій області (з простору оригіналів) відповідно числовими значеннями 0 і 1 в просторі зображень. До Уолша-подібних відносимо такі (0,1)-секвентні функції, в яких число нулів і одиниць в кожній половині інтервалу визначення зовсім не обов'язково є однаковим, як це має місце в зображеннях функцій Уолша (за винятком функції, ліва половина якої заповнена нулями, а права - одиницями). Методом спрямованого перебору кожна з 30 сформованих повних груп еквідистантних секвент розгортаються, як і група класичних функцій Уолша восьмого порядку, в 28 симетричних систем секвентних функцій.Посилання
Трахтман А. М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / А. М. Трахтман, В. А. Трахтман. – М.: Сов. радио, 1975. – 208 с.
Трахтман А. М. Введение в обобщенную теорию спектрального анализа. / А. М. Трахтман – М.: Сов. радио, 1972. – 352 с.
Качмаж С. Теория ортогональных рядов. / С. Качмаж, Г. Штейнгауз. – Пер. с англ. Под ред. Н. Я. Виленкина. – М.: Физматгиз, 1958. – 542 с.
Хармут Х. Ф. Передача информации ортогональными функциями. – Пер. с англ. Н. Г. Дядюнова и А. И. Сенина / Х. Ф. Хармут – М.: Связь, 1975. – 272 с.
Хармут Х. Ф. Теория секвентного анализа: основы и применения. – Пер. с англ. Л. М. Сороко. / Х. Ф. Хармут – М.: Мир, 1980. – 574 с.
Габдуллин Р. Р. Секвентная стратиграфия: Уч. пособие. / Р. Р. Габдуллин, Л. Ф. Копаевич, А. В. Иванов. – М.: МАКС Пресс, 2008. – 114 с.
Костров Б. В. Теория и методология применения секвентного анализа для обработки аэрокосмических изображений: Дисс. на соискание уч. степени докт. техн. наук. – Рязань, Гос. радиотехн. ун-т. 2012. – 312 с.
Саблина В. А. Разработка и исследование алгоритмов восстановления изображений методами секвентного анализа: Дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. – Рязань, Гос. радиотехн. ун-т. 2009.
– 152 с.
Костров Б.В. Место и роль секвентного анализа в обработке аэрокосмических изображений. / Б. В. Костров, В. К. Злобин, В. А. Саблина // Радиотехника, №3. – 2012. – С.64-75.
Злобин В. К. Алгоритм секвентной фильтрации групповых помех на изображении. / В. К. Злобин, Б. В. Костров, В. А. Саблина // Вест-
ник Ряз. гос. радиотехн. ун-та, № 4 (Вып. 30). – 2009. –
С. 3-7.
Білецький А. Я. Синтез симетричних матриць Уолша по методу спрямованої перестановки базисних функцій. / А. Я. Білецький,
О. А. Білецький, О. Г. Кучер. // Вісник НАУ, 2001, №3. – С. 141-146.
Белецкий А.Я. Дискретные ортогональные базисы Виленкина-Крестенсона функций. Монография / А. Я. Белецкий. – Palmarium Academic Publishing, Germany, 2015. – 232 с.
