Математична модель для дослідження функціональної самоорганізації організму людини
DOI:
https://doi.org/10.18372/1990-5548.68.16083Ключові слова:
функціональна система дихання, керована динамічна система, самоорганізація системи дихання, оператори системи неперервної взаємодії, збурюючий вплив середовищаАнотація
Математичне моделювання процесів, що відбуваються в живому організмі, є простим і надійним інструментів для пізнання механізмів самоорганізації організму людини, взаємодії і взаємовпливу його функціональних систем. Крім того, імітація на математичної моделі процесів, що відбуваються в організмі при різних екстремальних впливах, надає можливість досліджувати параметри самоорганізації при цих впливах на тому рівні, який у в даний час є недоступним для сучасних інвазивних методів та прогнозувати стаціонарний стан організму при заданому рівні збурювальних впливів. Об’єктом даного дослідження були обрані функціональні системи дихання і кровообігу тому, що відповідно до теорії адаптації Ф. Меєрсона саме ці системи найбільш помітно реагують на збурюючі впливи зовнішнього середовища. У роботі представлена математична модель функціональної системи дихання, що ґрунтується на принципі здійснення основної функції системи дихання і враховує конфліктні ситуації, що виникають в організмі при реалізації цієї функції: між керуючими і виконавчими органами саморегуляції і між усіма органами та тканинами в боротьбі за кисень. Запропонована математична модель є системою звичайних нелінійних диференціальних рівнянь, що описують транспорт і масообмін респіраторних газів у всіх структурних ланках системи дихання. Задача керування динамікою газів розв’язувалася із застосуванням принципу максимуму Понтрягіна.
Посилання
Yu. N. Onopchuk, P. V. Beloshitsky, and N. I. Aralova, “To problem of reliability of functional systems in organism,” Kibernetika i vychislitelnaya tekhnika, Kyiv, vol. 122, pp. 72–82, 1999. ISSN–0454-9910 [in Russian].
P. V. Biloshitsky, Yu. M. Onopchyk, D. I. Marchenko, and N. I. Aralova. “Mathematic methods for investigation of reliability problem of organism functioning in extreme high mountain conditions,” Physiological J., vol. 49 (3), pp. 139–143, 2003. ISSN 2522-9028 [in Russian].
N. I. Aralova, O. M. Klyuchko, V. I. Mashkin, and I. V. Mashkina, “Software for the reliability investigation of operator professional activity for “human-machine” systems,” Electronics and control systems, vol. 1(51), pp. 107–115, 2017. https://doi.org/10.18372/1990-5548.51.11712.
J. Keener and J. Sneyd, Mathematical physiology, Springer, 2001, 766 p.
G. A. Lyubimov, “Models of human lungs and study of respiratory mechanics with their help,” Proceedings of V.A. Steklov Mathematical Institute, vol. 223, 1998, pp. 196–206 [in Russian].
A. Ben-Tal, “Simplified models for gas exchange in the human lungs,” Journal of theoretical biology, vol. 238, pp. 474–495, 2006. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2005.06.005.
H. Benallal, K. C. Beck, B. D. Jonson, and T. Busso, “Evaluation of cardiac output from a tidally ventilated homogeneous lung model,” Eur. J. Appl. Physiol, vol. 95, pp. 153–162, 2005. https://doi.org/10.1007/s00421-005-1376-6.
F. Kuwahara, Y. Sano, J. Liu, A. Nakayama, “A Porois Media Approach for Bifurcating Flow and Mass Transfer in a Human Lung,” J. Heat Transfer, vol. 131, no 10, 2009. https://doi.org/10.1115/1.3180699.
E. R. Weibel, Morphometry of human lungs. Moscow: Medicina. 1970, 175 p. [in Russian].
A. G. Misiyra, “Modeling of disturbance mechanisms of alveoluses ventilation,” Cybernetics and computing technique, vol. 74, pp. 51–55, 1987. [in Russian].
A. H. Reis, A. F. Miguel, and M. Aydin, “Constructal theory of flow architecture of the lungs,” Journal of Medical Physics, vol. 31, pp. 1135–1140, 2004. https://doi.org/10.1118/1.1705443.
P. V. Trusov, N. V. Zaitseva, and M. Yu. Tsinker, “Modeling of human breath: conceptual and mathematical statements,” Math. Biol. Bioinf., vol. 11(1): 64–80, 2016. https://doi.org/10.17537/2016.11.64.
S. S. Simakov, “Modern methods of mathematical modeling: of blood flow using reduced order methods,” Computer research and modeling, vol. 10, no. 5, pp. 581–604, 2018. https://doi.org/10. 20537/2076-2018-10-5-581-604.
A. Quarteroni and G. Rozza, Reduced order methods for modeling and computational reduction. Springer International Publishing, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02090-7.
L. Formaggia, A. Quarteroni, and A. Veneziani, Cardiovascular mathematics. Springer, Heidelberg, 2009, vol. 1. https://doi.org/10.1007/978-88-470-1152-6.
R. A. Blanco and R. A. Feijoo, “A 3D-1D-0D computational model for the entire cardiovascular system,” Computational Mechanics eds. E. Dvorking, M. Goldschmidt, M. Storti, vol. XXIX, 2010, pp. 5887–5911.
N. Xiao, J. Alastruey-Arimon, and C. A. Figueroa, “A systematic comparison between 1D and 3D hemodynamics in compliant arterial models,” Int J Numer Method Biomed Eng., vol. 30, no. 2, pp. 204–231, 2014. https://doi.org/10.1002/cnm.2598.
I. Sazonov, A. W. Khir, W. S. Hacham, E. Boileau, J. M. Carson, van Loon R., C. Ferguson, P. Nithiarasu, “A novel method for non-invasively detecting the severity and location of aortic aneurisms,” Biomechanics and modeling in mechanobiology, vol. 16, pp. 1225–1242, 2017. https://doi.org/10.1007/s10237-017-0884-8.
J. Liu, Z. Yan, Y. Pu, W. S. Shiu, J. Wu, R. Chen, X. Leng, H. Qin, X. Liu, B. Jia, L. Song, Y. Wang, Z. Miao, Y. Wang, L. Liu, and X. C. Cai, “Functional assessment of cerebral artery stenosis: A pilot study based on computational fluid dynamics,” J Cereb Blood Flow Metab., 37(7):2567–2576, 2017, Jul. https://doi.org/10.1177/0271678X16671321.
A. K. Khe, A. A. Cherevko, A. P. Chupakhin, M. S. Bobkova, A. L. Krivoshapkin, and K. Yu. Orlov, “Haemodynamics of giant cerebral aneurysm: A comparison between the rigid-wall, one-way and two-way FSI models,” J. Phys.: Conf. Ser. 722 012042, 2016. https://doi.org/10.1088/1742-6596/722/1/012042.
Yu. N. Onopchuk, “Homeostasis of functional respiratory system as a result of intersystem and system-medium informational interaction,” Bioecomedicine. Uniform information space. Ed. by V. I. Gritsenko, Kyiv, 2001, pp. 59–84. [in Russian].
Yu. N. Onopchuk, “Homeostasis of the functional circulatory system as a result of intersystem and system-medium informational interaction,” Bioecomedicine. Uniform information space. Ed. by V. I. Gritsenko. Kyiv, 2001, pp. 85–104. [in Russian].
N. I. Aralova and А. А. Aralova, “Mathematical models of conflict controlled processes under functional self-organization of the respiratory system,” Cyb. comp. eng., 3 (197), 65–79. 2019. https://doi.org/10.15407/ kvt197.03.065.
N. I. Aralova, O. M. Klyuchko, V. I. Mashkin, and I. V. Mashkina, “Mathematical model of functional respiratory system for the investigation of harmful organic compounds influences in industrial regions,” Cyb. and comp. eng., no. 1(203), pp. 57–76, 2021. https://doi.org/10.15407/kvt203.01.060
L. S. Pontryagin, V. G. Boltyansky, R. V. Gamkrelidze, and E. F. Mishchenko, Mathematical theory of optimal processes. Moscow: Nauka, 1983, 392 p.
N. I. Aralova, “Information technologies of decision making support for rehabilitation of sportsmen engaged in combat sport,” J. Automation Information Sci., vol. 3, pp. 160–170, 2016. https://doi:10.1615/JAutomatInfScien.v48.i6.70.
N. I. Aralova, “Respiratory System Self-Organization Parameters of an Operator of the System of Continuous Interaction for Decision Making under Complicated Situational Conditions. Research on Mathematical Model,” Journal of Automation and Information Sciences, vol. 52, Issue 3, pp. 33–47, 2020, https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v52.i3.30
N. I. Aralova, O. M. Klyuchko, V. I. Mashkin, and I. V. Mashkina, “Compromise solution of conflict situations in the problem of optimal control in the desigion making under the complex situational conditions,” Electronics and control systems, vol. 2(60), pp. 77–83, 2019. https://doi.org/10.18372/1990-5548.52.13818.
N. I. Aralova, O. M. Klyuchko, V. I. Mashkin, I. V. Mashkina, “Software for the reliability investigation of operator professional activity for “human-machine” systems,” Electronics and control systems, vol. 1(51), pp. 107–115, 2017. https://doi.org/10.18372/1990-5548.51.11712
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
