Ортогональні многочлени в задачах оброблення цифрової інформації
DOI:
https://doi.org/10.18372/1990-5548.61.14207Ключові слова:
ортогональні многочлени, спектральні методи, оброблення даних, задачі ідентифікаціїАнотація
В роботі розглянуто питання застосування класичних ортогональних многочленів Якобі та Чебишева–Лагерра до розв’язування задач оброблення цифрової інформації та розв’язування інтегральних рівнянь Вольтерра типу згортки, використано їх для вирішення задачі дистанційного зондування Землі та задачі ідентифікації природних об’єктів. Наявність двох вільних параметрів у многочленах Якобі дозволяє задовольнити умови, за яких розв’язана задача апроксимації сигналів, а застосування многочленів Чебишева–Лагерра дозволяє уникнути процедури дискретизації при розв’язуванні інтегральних рівнянь Вольтерівського типу.
Посилання
D. K. Fadeev and D. N. Fadeeva, “On natural norms for evaluating the solution of a finite computational problem,” ZhVM and MF. 9, no. 1, pp. 3013–3018. 1969. Print. (in Russian)
Ya. D. Pyanylo, Projection-iterative methods for solving direct and inverse transfer problems. Lviv: Spline, 2011, 248 p. Print. (in Ukrainian)
V. Ljalko and Ya. Pyanylo, “The use of classical orthogonal polynomials in remote sensing of vegetation,” Add. NAS of Ukraine, no. 2, pp. 42–46, 1997. Print. (in Ukrainian)
O. Hotra and Ya. Pyanylo, “Approximation of sensor output data using Chebyshev-Laguerre polynomials,” Rzegląd elektrotechniczny (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 88 NR 10b, 2012, pp. 85–87. Print.
Y. D. Pyanylo, V. M. Amerbaev, O. V. Kireenko, and I. V. Kalynyak, “Computation of the Camper Spectrum in the Problems of Digital Information Processing,” Space Science and Technology, Kyiv: Nauk. thought, no. 5, pp. 45–48, 1990. Print. (in Russian)
Ya. D. Pyanylo, “On an asymptotic method for the study of the Camper spectrum,” Dokl. USSR Academy of Sciences. no. 10, 1988, pp. 22–26. Print. (in Russian)
G. S. Kit and Ya. D. Pyanylo, “The use of Lagerra polynomials for the inversion of a half boundless convolution,” Mat. methods and physical-fur. Fields, no. 38, pp. 46–51, 1995.Print. (in Ukrainian)
Ya. D. Pyanylo, “Using Jacobi and Chebyshev – Lagerra integral transforms to solve integral equations,” Suppl. NAS of Ukraine, no. 8, pp. 41–46, 1998. Print. (in Ukrainian)
Ya. D. Pyanylo, “Numerical analysis of the generalized spectrum in the basis of Laguerre functions,” Suppl. NAS of Ukraine. no. 12, pp. 49–53, 1994. Print. (in Ukrainian)
V. E Zuyev and I. E. Naats, Inverse problems of atmospheric optics, Leningrad, Gostekhizdat, 1990, 287 p. Print. (in Russian)
Lidar, Range-Resolved Optical Remote Sensing of the Atmosphere, ed. C. Weitkamp, Springer, N. Y., 2005, 466 p. Print.
D. Müller, U. Wandinger, and A. Ansmann, “Microphysical particle parameters from extinction and backscatter lidar data by inversion with regularization: theory,” Appl. Opt., vol. 12, Issue 38, pp. 2346–2357, 1999. Print.
I. Veselovskii, O. Dubovik, A. Kolgotin, M. Korenskiy, D. N. Whiteman, K. Allakhverdiev, and F. Huseyinoglu, “Linear estimation of particle bulk parameters from multi-wavelength lidar measurements,” Atmos. Meas. Tech., Iss. 5, pp. 1135–1145, 2012. Print.
Yaroslav Pyanylo, Maria Vasyunyk, and Ivan Vasyunyk, “Investigation of the spectral method of solving equations in fractional derivatives over time in the basis of Lagerra polynomials,” Physics and mathematics modeling and information technologies, Issue 18, pp. 163–167, 2013. Print. (in Ukrainian)
Ya. Pyanylo, H. P'yanylo, and M. Vasiunyk, “Application of orthogonal polynomials for the analysis of numerical input data in mass transfer problems,” MMC, vol. 1, no. 1, pp. 88–98, 2015. Print. (in Ukrainian)
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
