Використання теорії мартингалів для доведення ґрунтовності оцінок параметрів лінійних динамічних систем

Автор(и)

  • V. I. Sushchuk-Slyusarenko Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна
  • N. A. Rybachok Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна
  • L. M. Oleshchenko Національний технічний університет України «Київ-ський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18372/1990-5548.55.12787

Ключові слова:

Алгоритм, фільтрація, ймовірність, мартингал, лінійні динамічні системи

Анотація

Статтю присвячено аналітичним методам дослідження алгоритмів фільтрації в умовах апріорної невизначеності інформації про статистичні характеристики шумів стану і вимірювання в лінійних динамічних системах. Для доведення ґрунтовності оцінок було застосовано теорію мартингалів. Запропонована методика дозволить поширити метод отримання оцінок параметрів лінійних динамічних систем на випадок довільної матриці динаміки.

Біографії авторів

V. I. Sushchuk-Slyusarenko, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна

Кафедра програмного забезпечення комп’ютерних систем

Старший викладач

N. A. Rybachok, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна

Кафедра програмного забезпечення комп’ютерних систем

Кандидат технічних наук. Старший викладач

L. M. Oleshchenko, Національний технічний університет України «Київ-ський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна


Кафедра програмного забезпечення комп’ютерних систем

Кандидат технічних наук. Доцен

Посилання

W. Anderson, et al., “Consistent Estimates of the Parameters of a Liner System, Ann. Math. Statist., 40, 1969, pp. 2064–2075.

D. Grop, Methods for identifying systems, Moscow: Mir, 1979. (in Russian)

M. Zgurovsky, V. Podladchikov, Analytic methods of Kalman filtration for systems with a priori uncertainty, Kiev: Science opinion, 1995. (in Russian)

Р. Siminelakis, “Martingales and Stopping Times Use of martingales in obtaining bounds and analyzing al-gorithms”, http://www.corelab.ece.ntua.gr/ courses/rand-alg/slides/Martingales-topping_Times.pdf

“Martingale”, Encyclopedia of Mathematics. https://www.encyclo-pediaofmath.org /index.php /Martingale

##submission.downloads##

Номер

Том 1 № 55 (2018)

Розділ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).