Використання змінних Андуайє–Депрі для вивчення фазових траєкторій гіроскопа Гесса

Автор(и)

  • V. V. Kyrychenko Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/1990-5548.50.11397

Ключові слова:

гіроскоп, обертання твердого тіла з нерухомою точкою, Гамільтоніан, фазовий портрет, розщеплення сепаратріси, змінні Андуайє–Депрі

Анотація

Проведено дослідження обертання гіроскопа за умов Гесса. Виведено рівняння руху твердого тіла на основі формалізму Гамільтона. Проведено аналітичні дослідження, а також комп’ютерні експерименти, які засновані на чисельному вивченні фазового портрета рівнянь, які описують обертання гіроскопа. Рівняння руху і інтеграли записані в змінних Андуайє–Депрі. За допомогою нових канонічних змінних вивчені гетероклінічні траєкторії динамічної системи

Біографія автора

V. V. Kyrychenko, Національний авіаційний університет

Кандидат фізико-математичних наук. Доцент. Кафедра систем управління літальних апаратів

Посилання

W. Hess, Über die Eulerschen Bewegungsgleichun-gen und über eine partikulare Lösung der Bewegung eines Körpers um einen festen Punkt. Math. Ann. 1890. 37, H.2. S. 153–181.

A. V. Borisov and K. V. Yemelyanov, Nonintegra-bility and stochasticity in rigid body dynamics. Izhevsk: Publishing House of Udmurt University Press, 1995, 57 p.

A. V. Borisov and I. S. Mamaev, Rigid body dynamics. Moscow, Izhevsk: R&C Dynamics, 2001, 384 p. (in Russian)

L. Galgani, A. Giorgilli, and J.–M. Strelcyn, “Chaotic motions and transition to stochasticity in the classical problem of the heavy rigid body with a fixed point.” Nuovo Cimento. 1981, 61 B, no. 1, pp. 1–20.

V. V. Kozlov, Methods of qualitative analysis in rigid body dynamics. Izhevsk: R&C Dynamics, 2000, 256 p. (in Russian)

S. L. Ziglin, “Splitting of separatrices, branching of solutions and existence of the integral in rigid body dynamics.” Proceedings of the Moscow Mathema-tical Society. 1980, 41, pp. 287–303.

N. E. Zhukovsky, “Geometric interpretation of the general problem of the motion of a rigid body.” Collected works. Moscow; Leningrad: Gostekhizdat, 1950, vol. 7, pp. 419–425. (in Russian)

##submission.downloads##

Як цитувати

Kyrychenko, V. V. (2016). Використання змінних Андуайє–Депрі для вивчення фазових траєкторій гіроскопа Гесса. Електроніка та системи управління, 4(50), 102–107. https://doi.org/10.18372/1990-5548.50.11397

Номер

Том 4 № 50 (2016)

Розділ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

Ліцензія

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.

Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.

Авторам дозволяється та заохочується розміщувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. Вплив відкритого доступу).