Використання змінних Андуайє–Депрі для вивчення фазових траєкторій гіроскопа Гесса

Автор(и)

  • V. V. Kyrychenko Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/1990-5548.50.11397

Ключові слова:

гіроскоп, обертання твердого тіла з нерухомою точкою, Гамільтоніан, фазовий портрет, розщеплення сепаратріси, змінні Андуайє–Депрі

Анотація

Проведено дослідження обертання гіроскопа за умов Гесса. Виведено рівняння руху твердого тіла на основі формалізму Гамільтона. Проведено аналітичні дослідження, а також комп’ютерні експерименти, які засновані на чисельному вивченні фазового портрета рівнянь, які описують обертання гіроскопа. Рівняння руху і інтеграли записані в змінних Андуайє–Депрі. За допомогою нових канонічних змінних вивчені гетероклінічні траєкторії динамічної системи

Біографія автора

V. V. Kyrychenko, Національний авіаційний університет

Кандидат фізико-математичних наук. Доцент. Кафедра систем управління літальних апаратів

Посилання

W. Hess, Über die Eulerschen Bewegungsgleichun-gen und über eine partikulare Lösung der Bewegung eines Körpers um einen festen Punkt. Math. Ann. 1890. 37, H.2. S. 153–181.

A. V. Borisov and K. V. Yemelyanov, Nonintegra-bility and stochasticity in rigid body dynamics. Izhevsk: Publishing House of Udmurt University Press, 1995, 57 p.

A. V. Borisov and I. S. Mamaev, Rigid body dynamics. Moscow, Izhevsk: R&C Dynamics, 2001, 384 p. (in Russian)

L. Galgani, A. Giorgilli, and J.–M. Strelcyn, “Chaotic motions and transition to stochasticity in the classical problem of the heavy rigid body with a fixed point.” Nuovo Cimento. 1981, 61 B, no. 1, pp. 1–20.

V. V. Kozlov, Methods of qualitative analysis in rigid body dynamics. Izhevsk: R&C Dynamics, 2000, 256 p. (in Russian)

S. L. Ziglin, “Splitting of separatrices, branching of solutions and existence of the integral in rigid body dynamics.” Proceedings of the Moscow Mathema-tical Society. 1980, 41, pp. 287–303.

N. E. Zhukovsky, “Geometric interpretation of the general problem of the motion of a rigid body.” Collected works. Moscow; Leningrad: Gostekhizdat, 1950, vol. 7, pp. 419–425. (in Russian)

##submission.downloads##

Номер

Том 4 № 50 (2016)

Розділ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).