Визначення показника чіткості для розподілу нечіткої міри

Victor Bocharnikov

Анотація


Мета: обґрунтувати необхідність і запропонувати новий показник чіткості для розподілу нечіткої міри з довільної модальністю. Провести дослідження нового показника чіткості і показати ефективність, чутливість і простоту його використання для аналізу нечітких даних. Методи: для вирішення завдання використовуються методи теорії множин, теорії нечітких мір, а також функціональний аналіз і формальна логіка. Результати: обгрунтований і запропонований новий показник, який забезпечує отримання оцінки чіткості для розподілу нечіткої міри з довільної модальністю. Запропоновано формульні залежності для розрахунку показника чіткості нечіткої міри на дискретному і безперервному просторі. Доведено, що запропонований показник задовольняє властивостям, які висуваються до показників чіткості. Отримано додаткові залежності для розрахунку показника чіткості на основі використання множин рівня для функції щільності нечіткої міри. Обговорення: наведені результати розрахунку показника чіткості для сімейства нечітких мір з різними модальностями. Показано, що запропонований показник повністю задовольняє висунутим вимогам до логіки роботи показника чіткості і враховує модальність нечіткої міри.


Ключові слова


множини; нечітка міра; показник чіткості; якість управління

Посилання


Pospelov D.A., eds. (1986), Nechetkie mnozhestva v modelyakh upravleniya i iskusstvennogo intellekta. [Fuzzy sets in control models and artificial intelligence]. Moscow, Nauka Publ., 396 p.

Klir G. (2006) Uncertainty and information: foundations of generalized information theory. New Jersey, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 539 p.

Dubois D., Prade H. (1988) Théorie des possibilités: application á la représentation des connaissances en informatique. Paris,. Masson, 287 p.

Klir G. Elias D. (1985) Architecture of Systems Problem Solving. New York, Plenum Press, 354 p.

Yager R. (1982) Measuring Tranquility and Anxiety in Decision Making: an Application of Fuzzy Sets, Int. J. General Systems, Vol.8, pp. 139-146.

Deza M-M, Deza E. (2008) Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar' rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p)

Bocharnikov V., Bocharnikov I. (2010) Discrete Fuzzy Filter Of Uav’s Flight Parameters. Proceedings of the NAU, no 3, pp.30-38.

Bocharnikov V., Bocharnikov I. (2012) Optimal discrete fuzzy filter jf UAV’s flight parameters. Proceedings of the NAU, no 3, pp. 22-29.

Bocharnikov V. (2000) Fuzzy-tekhnologiya: Matematicheskie osnovy. Praktika modelirovaniya v ekonomike. [Fuzzy-technology: Mathematical basics. The practice of modeling in economics]. St.Peterburg, Nauka Publ., 328p.

Asai K., Vatada D., Ivai S. eds. (1994) Applied fuzzy systems. Translation from Japanese, Under ed. T. Terano, K. Asai, M. Sugeno. Tokyo, AP Professional, 1994 (Russ. ed.: Asai K., Vatada D., Ivai S. Prikladnye nechetkie sistemy. Moscow, Mir Publ., 386 p.)

Tsukamoto Y. (1972) Identification of preference measure by means of fuzzy integral. Ann. Conf. of JORS, pp. 131-135.

Sugeno M. (1972) Fuzzy Measure and Fuzzy Integral. Transaction of the Sosiety of Instrument and Control Engineers, vol. 10, no 2, pp. 218-226.

Korn G., Korn T. (1984) Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov. [Mathematical Handbook for Scientists and Engineers]. Moscow, Nauka Publ., 831 p.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2306-1472 (Online), ISSN 1813-1166 (Print)

Передплатний індекс 86179

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

Ulrich's Periodicals DirectoryIndex CopernicusDOAJSSMРИНЦWorldCatCASEBSCOCrossRefBASEDRIVERНаціональна бібліотека ім. ВернадськогоНауково-технічна бібліотека НАУ