Побудова еліптичних кривих з нульовим слідом ендоморфізма Фробеніуса
Анотація
Ключові слова
Посилання
H. Edwards, "A normal form for elliptic curves",
American Mathematical Society, vol. 44, no. 3, pp. 393-
, 2007.
D. J. Bernstein, P. Birkner, M. Joye, T. Lange, C. Peters,
"Twisted Edwards Curves", IST Programme
ECRYPT, and in part by grant ITR-0716498, pp. 1-17,
A. Menezes, T. Okamoto, S. Vanstone, "Reducing Elliptic
Curve Logarithms to Logarithms in a Finite
Field", IEEE Transactions On Information Theory, vol. 39,
no. 5, pp. 1603-1646, 1993.
Е. Алексеев, И. Ошкин, В. Попов, С. Смышляев,
Л. Сонина, "О перспективах использования скру-
ченных эллиптических кривых Эдвардса со станда-
ртом ГОСТ Р 34.10-2012 и алгоритмом ключевого
обмена на его основе", Материалы XVI международ-
ной конференции "РусКрипто 2014", C. 24-26, 2014.
S. Hallgren, "Linear congruential generators over
elliptic curves", Preprint CS-94-143, Dept. Of Comp. Sci.,
CornegieMellon Univ., pp. 1-10, 1994.
И. Виноградов, Основы теории чисел: Учебное пособие.
-е изд., СПб.: Издательство «Лань», 2009, 271 с.
А. Белецкий, А. Белецкий, "Симметричный блоч-
ный криптоалгоритм", Захист інформації, № 2 (29),
С. 42-51, 2006.
Р. Скуратовський, П. Мовчан, "Нормалiзацiя скру-
ченої кривої Едвардса та дослiдження її властиво-
стей над Fp", Збiрник праць 14 Всеукраїнської науково-
практичної конференцiї. ФТI НТУУ "КПI", Том 2,
С. 102-104, 2016.
Р. Скуратовський, "Дослiдження властивостей
скрученої кривої Едвардса. Конференцiя держав-
ної служби спецiального зв’язку та захисту iнфор-
мацiї". [Електронний ресурс]. Режим доступу:
http://www.dstszi.gov.ua/dstszi/control/uk/publis
h/article?showHidden=1artid=252312cat id=240232
ctime=1464080781894
А. Бессалов, О. Цыганкова, "Взаимосвязь семейс-
тва точек больших порядков кривой Эдвардса над
простым полем", Захист інформації, Т. 17, № 1,
С. 73-80, 2015.
R. Skuratovskii, "Twisted Edwards curve and its group
of points over finite field Fp", Лiтня школа "Алгебра,
Топологiя, Аналiз", Одеса, pp. 122-124, 2016.
R. Skuratovskii, U. Skruncovich, "Twisted Edwards
curve and its group of points over finite field Fp",
Conference. Graphs and Groups, Spectra and Symmetries.
Akademgorodok, Novosibirsk, Russia. http://math.
nsc.ru/conference/g2/g2s2/exptext/SkruncovichSk
uratovskii-abstract-G2S2.pdf
M. Рид, Алгебраическая геометрия для всех, Москва:
Мир, 1991, 143 с.
H. Huseyin, K. W. Kenneth, C. Gary. "Twisted Edwards
Curves Revisited", ASIACRYPT LNCS 5350,
pp. 326-343, 2008.
С. Степанов, Арифметика алгебраических кривых. М.:
Наука, 1991, 368 с.
N. Koblitz, "Eliptic Curve Cryptosystems",
Mathematics of Computation, vol. 48, no. 177, pp. 203-
, 1987.
І. Сергієнко, В. Задірака, О. Литвин, Елементи за-
гальної теорії оптимальних алгоритмів та суміжні пи-
тання, К.: Наук. думка, 2012, 400 с.
О. Рибак, "Розкладність рядків та звідність много-
членів", У світі математики, № 4, C. 18-29, 2006.
Р. Скуратовский, "Метод быстрого таймерного ко-
дирования текстов”, Кибернетика и системный ана-
лиз, Т. 49, № 1, С. 154-160, 2013.
В. Долгов, "Эллиптические кривые в криптогра-
фии", Системи обробки інформації, № 6 (73). С. 3-10,
А. Болотов, С. Гашков, А. Фролов, А. Часовских,
Элементарное введение в эллиптическую криптографию,
М.: КомКника, Т. 2., 2006, 328 с.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована
