Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу

Анатолий Яковлевич Белецкий, Владимир Андреевич Лужецкий

Анотація


У статті розглядаються питання формування симетричних Уолшаподібних систем функцій золотого перерізу (ФЗП) двійковій-степеневого порядку. В основу побудови систем ФЗП покладено метод кронекерова множення, який застосовується при синтезі систем Уолша-Кронекера. Матриця, що породжує системі Уолша-Кронекера, є матриця Адамара другого порядку, в якій елемент -1 заміщений елементом -α, рівним відношенню золотий пропорції. Запропоновано алгоритми прямого складання систем ФЗП довільного двійково-ступеневого порядку, аналогічних системам Уолша-Адамара і Уолша-Пелі. Синтез повної множені симетричних ФЗП систем здійснюється перестановкою базисних функцій систем Уолша-Пелі. Правила перестановки функцій встановлюються індикаторними матрицями відповідних систем. Індикаторними служать невироджені над полем 2F симетричні щодо допоміжної діагоналі (0,1)-матриці, причому вага кожного стовпчика повинна бути непарним числом.

Ключові слова


системи функцій Уолша; індикаторні матриці систем Уолша; кронекерово множення; золота пропорція; Уолша-подібні системи функцій золотого перерізу

Посилання


Залманзон, Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон. — М.: Наука, 1989. – 496 с.

Драгман, Э. Е. Быстрые дискретные ортогональ-ные преобразования / Э. Е. Драгман, Г. А. Куха-рев. — Новосибирск: Наука, 1983. – 230 с.

Макаров, В. Ф. Ортогональные функции Уолша в системах защиты информации / В.Ф. Макаров, В. Н. Афонин. // Информационные системы и технологии, 2010, № 2 (58). – С. 119-129.

Хармут, Х. Ф. Передача информации ортогона-льными функциями: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Связь, 1975. – 272 с.

Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К. Р. Рао. — М.: Связь, 1980. – 248 с.

Трахтман, А. М. Основы теории дискретных сиг-налов на конечных интервалах. / А. М. Трахтман, В. А. Трахтман. — М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Хармут, Х. Ф. Теория секвентного анализа: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Мир, 1980. – 576 с.

Артемьев, М. Ю. Алгоритм формирования си-мметричных систем систем функций Уолша / М. Ю. Артемьев, Г. П. Гаев, Т. Э. Кренкель, А. П. Скотников // Радиотехника и электроника, 1978, № 7. – С. 1432-1440.

Стахов, А. П. Коды золотой пропорции / А. П. Стахов. — М.: Сов. Радио и связь, 1984. − 152 с.

Белецкий, А. Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А. Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.

Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контроли-рующих ошибки. / Р. Блейхут. — М.: Мир, 1986. – 576 с.

Белецкий, А. Я. Комбинаторика кодов Грея. / А. Я. Белецкий. — К.: Изд-во КВІЦ, 1986. –506 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory