Методи прогнозування потоків у комп‘ютерних мережах на основі апроксимації Паде
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.46.14814Ключові слова:
комп’ютерні мережі, потоки, прогнозування, неоднорідність, апроксимація Паде, стійкістьАнотація
Важливою складовою системи управління великою корпоративною комп‘ютерною мережею є блок прогнозування стану мережі. Прогнозування має відбуватися з урахуванням особливостей характеристик процесів і потоків, які циркулюють у мережі. Це дозволить виробляти оптимальні управляючі сигнали для керування мережею або її сегментом. Показано, що потоки в таких мережах (зокрема, трафік) мають значну неодноріднісь, тобто присутність значних викидів на фоні невеликого середнього значення. Враховуючи ці та інші характеристики, потоки у великих корпоративних комп‘ютерних мережах можна вважати нестаціонарними.
Запропоновано метод прогнозування нестаціонарних часових рядів з використанням апроксимації Паде – потужного та точного методу оцінювання параметрів випадкових процесів. Цей метод особливо успішно може застосовуватися при наявності не стаціонарностей найрізноманітнішої природи.
Для забезпечення стійкості методу та стабільності отриманих результатів запропоновано примусове введення полюсів апроксимуючої функції в зону стійкості – одиничне коло z-площини з дотриманням правил конформного перетворення: трансформацією лінійних розмірів та зі збереженням кутів між ортогональними координатами на нескінченно малих околицях координатної площини (так званий консерватизм кутів). Показано, що при дотриманні конформності запропонованого перетворення зберігаються динамічні характеристики системи оцінювання та прогнозування.
Проаналізовано чисельні методи знаходження апроксимацій Паде. Визначено вимоги до алгоритму реалізації апроксимації Паде. Показано, що алгоритм повинен вказувати на виході, що апроксимація, яка обчислюється, є виродженою згідно з прийнятим критерієм, тобто включати надійний тест на вирожденість. Алгоритм також має бути ефективним, але ефективність не так важлива, як надійність і стійкість. Точність чисельних розрахунків має першорядне значення, оскільки інформація, що дозволяє апроксимації Паде здійснювати аналітичне продовження функції далеко за межі кола збіжності, укладена в далеких десяткових знаках запису даних коефіцієнтів ряду.Посилання
Віноградов М. А., Савченко А. С. Концепція управління корпоративною комп’ютерною мережею на основі психофізіологічних механізмів професійної діяльності людини. Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв’язку: зб. наук. праць. 2013. Вип. 3(27). С. 5–14.
Савченко А. С. Экспериментальное исследование свойств суммарных потоков в вычислительных сетях. Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв’язку: зб. наук. праць. 2010. Вип.4(16). С.101–107.
Дронюк І. М., Федевич О. Ю. Аналіз трафіку комп’ютерної мережі на основі експериментальних даних середовища wireshark. Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Інформаційні системи та мережі. 2015. № 814.
Ivanna Droniuk, Maria Nazarkevych, Olga Fedevych Asymptotic method of traffic simulation. Communications in Computer and Information Science. Springler. 2014, Vol. 279. P. 1–9.
Головешко М. В., Северілов А. В., Лебеденко Т. М. Результати експериментального дослідження методу активного управління чергами на інтерфейсах телекомунікаційних мереж Харківський національний університет радіоелектроніки. Проблеми телекомунікацій. 2019. № 2 (25). С. 37–55.
Радівілова Т. А. Метод безпечної маршрутизації мультифрактального трафіка. Проблеми телекомунікацій. № 1 (24). 2019. С. 24–33.
Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов М.: Наука. 1987. 304 с.
Стратонович Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966. 319 с.
Ruey S. Tsay Analysis of Financial Time Series. 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2010. 677 pp.
Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. 199 с.
Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 755 с.
Додонов А. Г., Ландэ Д. В. Живучесть инфор-мационных систем. К.: Наук. думка, 2011. 256 с.
Дружинин В. В., Конторов Д. С., Конто¬
ров М. Д. Введение в теорию конфликта. М.: Радио и связь, 1989. 288 с.
Попович Б. М. Прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах. System Research & Information Technologies. 2017. № 4. С. 38–53.
David W. Hosmer. Jr. Stanley Lemeshow. Applied logistic regression. Hoboken: John Wiley & Sons Ltd., 2008. 396 p.
Бейкер Дж. П., Грейвс-Моррис Аппроксимации Паде. М.: Мир, 1986. 502 с.
Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория
функций комплексной переменной. М.: Наука, 1967. 304 с.
Савченко А. С. Метод принудительного ввода системы управления в области устойчивости. Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв’язку: зб. наук. праць. К.: УНДІЗ, 2012. Вип.2(22). С. 100–105.
Виноградов Н. А., Яковлев В. Н., Воскре¬сенский В. В. и др. Справочник по устройствам цифровой обработки информации: под ред. В. Н. Яковлева. К.: Техника, 1988. 415 с.
