Метод прискореного обчислення експоненти на полі Галуа комбінуванням паралельної обробки та передобчислень
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.84.20895Ключові слова:
мультиплікативні операції на полях Галуа, криптографічні алгоритми на основі алгебри полів Галуа, експоненціювання на полях Галуа, паралельні обчислення, багатоядерні мікроконтролериАнотація
Розроблено та досліджено метод обчислення експоненти на полі Галуа, при її паралельній реалізації на h-ядерному термінальному мікроконтролері для криптографічних застосувань. Прискорення досягнуто за рахунок наступних чинників: розподілення обчислень між h-ядрами, швидкого піднесення в ступінь 2k та одночасної обробки k розрядів коду експоненти, шляхом комплексному використанню передобчислень. Наведено математичне обґрунтування запропонованого методу, процедури його функціонування, які ілюстровані числовими прикладами.
Теоретично доведено та експериментально підтверджено, що на чотирьох ядерному процесорі та розміру фрагменту в двадцять розрядів досягається прискорення в 20.34 рази, в порівнянні з класичним методом експоненціювання на кінцевих полях Галуа.
Посилання
Ruiz A.L. Two Galois Fields Cryptographic Applications / A.L. Ruiz, E. Castillo, L. Parrilla, A. Garsia // Aritmetic and Algebraic Circuits.- 2021.- P.551-565. DOI: 10. 1007/978-3-030-67266-9_12
Марковський О.П. Метод розподіленого обчислення на багатоядерних процесорах експоненти на полях Галуа для криптографічних застосувань/ О.П. Марковський, С.С.Нікольський // Проблеми управління та інформатизації.- 2025.- № 1 (81).- С.59-71. DOI: 10.18372/2073-4751.81.20130
Hachenbergen D., Topic in Galois Fields. / D. Hachenbergen, D. Jungnickel // AACIM.-Vol.29.- Springer International Publishing.- 2020–P.785. DOI: 10.1007/978-3-030-60806-4.
Schneier B. Appllied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C / В. Schneier// Wiley.-2015.-P.784.
Montgomery P. Modular multiplication without trial division / P. Montgomery // Mathematics of Computation. – Vol. 44.- №170. – 1985. – P. 519–521.
Марковський О.П. Метод швидкого експоненціювання на полях Галуа для систем криптографічного захисту інформації / О.П. Марковський, І.В. Дайко // Проблеми управління та інформатизації.- 2024.- № 1 (77).- С.80-88. DOI: 10.18372/2073-4751.77.18660
Al-Mrayt Ghassan Abdel Jalil Halil. Оrganization of fast exponentiation on galois fields for cryptographic data protection systems / Al-Mrayt Ghassan Abdel Jalil Halil , Markovskyi O., Stupak A. // Information, Computing and Intelligent systems. – 2022. – № 3.- P.17-25. DOI: 10.20535/ 2708-4930.3. 2022. 265480.
Dychka I. Method of Performing Operations on the Elements of GF(2m) Using a Sparse Table. / Ivan Dychka, Mykola Onai, Andrii Severin, Cennuo Hu // International Journal of Computer Network and Information Security(IJCNIS),-2024.- Vol.16, - № 1,- Р.61-72. DOI:10.5815/ijcnis.2024. 01. 05
Wu K.Optimized Design of ECC Point Multiplication Algorithm Over GF(2m) / K. Wu, G. Wei // Proceeding of International Conference on Electronic Engineering and Informatics (EEI), Nanjing, China,- 2019.- P. 420–425. DOI: 10.1109/EEI48997.2019.00097.
Марковський О.П. Метод швидкого обчислення експоненти на полях Галуа GF(2n) для криптографічних застосувань / О.П. Марковський, С.С. Нікольський // Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво. Луцьк, 2025.- Вип. 58. – C. 188-196. DOI: 10.36910/6775-2524-0560-2925-58-23/
Верба О.А. Метод експоненціювання на полях Галуа для швидкої реалізації криптографічного захисту в IoT / О.А. Верба, С.С.Нікольський // Проблеми управління та інформатизації.- 2024.- № 4 (80).- С.21-31. DOI: 10.18372/2073-4751.80.19767.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.
Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
Авторські права
Автори, які публікують свої роботи в журналі:
-
зберігають за собою авторські права на свої публікації;
-
надають журналу право на перше опублікування статті;
-
погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;
-
мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.
