Kronecker (tensor) models of fuzzy sets defined granules

Authors

  • Ю. Н. Минаев Национальный авиационный университет
  • О. Ю. Филимонова Национальный авиационный университет
  • Ю. И. Минаева Национальный авиационный университет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.1.7702

Keywords:

тензор, нечеткое множество, Кронекерово произведение, норма, информационная гранула, SVD-разложение

Abstract

Rassmatryvayutsya questions, svyazannыe with hranulyrovanyem Information and hranulyarnыmy vыchys-mined (hranulyrovannыy kompyutynh) at presentation of HM-hranulы as text Kronekerova works. Shown unyversalnost predlozhennoy model. Examples Pryvedenы, pokazы-vayuschye Efficiency of application tenzornыh ynformatsyonnыh granules poluchennыh As for HM, and so for a multitude of data yshodnыh, predstavlennыh as text mnohomernыh massyvov

Author Biographies

Ю. Н. Минаев, Национальный авиационный университет

д.т.н.

О. Ю. Филимонова, Национальный авиационный университет

к.т.н.

Ю. И. Минаева, Национальный авиационный университет

к.т.н.

References

Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Гранулярный компьютинг в системе нечетких множеств на уровне тензорных гранул// Проблемы информатизации и управления. – 2012. – № 4(40). – С.51-61.

Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centralityin human reasoning and fuzzy logic// Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – № 90. – P. 111-127.

Zadeh L.A. Toward a perceptionbased theory of probabilistic reasoning with impre-cise probabilities// Journal of Statistical Planning and Inference. – 2002. – №105. – P. 233-264.

Aja-Fern´andez S., AlberolaL´opez C. Fuzzy Granules as a BasicWord Representation for Computing with Words//SPECOM’2004: 9th Conference Speech and ComputerSt. Petersburg, Russia September 20-22, 2004.ISCA Archive http://www.iscaspeech. org/archive

Lin T., Yao Y., Zadeh L. Data Mining, Rough Sets and Granular Computing. Heidelberg.: – Physica-Verlag Heidelberg, – 2002.

Тарасов В.Б. Нестандартные множества и гранулированные вычисления//5-ые Поспеловские чтения «Искусственный интеллект – проблемы и перспективы». Интернет-ресурс: http:// www. posp.raai.org/data/posp 2011/tarasov.ppt

Тарасов В.Б. Теория нечетких множеств: новый виток развития. Интеллектуальные системы и технологии //Научная сессия МИФИ-2006. Том 3. Интернет-ресурс: http://www.library. mephi.ru/elbib/ izdvuza /scientificsessions? Year=2006...2

Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: Пер. со словац. – Новосибирск: Изд-во Института математики, 2004. – 611 с.

Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с.

Zadeh L. A. Generalized theory of uncertainty-principal concepts and ideas.//Computational Statistics & Data Analysis.– 2006. – Vol. 51.– P. 15-46.

Wang Yi., Zadeh L. A., Yao Y. On the System Algebra Foundations for Granular Com-putting// Int. J. of Software Science and Computational Intelligence.- 2009. – 1, № 1. – P. 64-86.

Давыдов А.А. Системная социология. М.: КомКнига, 2006. – 192 c.

The Structural Representation of Proximity Matrices With MATLAB //cda_toolbox_ manual. Интернет-ресурс: http://cda.psych.uiuc.edu/matlab_class_mate rial/clusteringchapter_r1

Castellano G., Fanelli A.-M., Mencar C. Fuzzy Information Granules: a Compact, Transparent and Efficient Representation. COMPUTATIONAL INTELLIGENCE. In press.

Pedrycz W. Fuzzy Sets as a User-Centric Processing Framework of Granular Computing. In Handbook of Granular Computing. Edited by W. Pedrycz, A. Skowron and V. Kreinovich.- John Wiley & Sons, Ltd, 2008. – 1150 р.

Yao Y.Y. Granular Computing: basic issues and possible solutions. Интернет-ресурс:

Lin T.Y. Measure theory on granular fuzzy sets.// Fuzzy Information Processing Society, 1999. NAFIPS. 18th Internationa Conference of the North American: Jul 1999, – P. 809 – 813. (Conference Publications).

Langville A.N. , Stewart W.J. The Kronecker product and stochastic automata networks// Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2004. – N 167. – P. 429-447.

Van Loan C.The Ubiquitous Kronecker Product// Journal of

Computational and Applied Mathematics. – 2000, №. 123. – P. 85-100.

Van Loan C. and Pitsianis N. Approximation with Kronecker Products//Linear Algebra for Large Scale and Real Time Applications, M. S. Moonen and G. H. Golub, eds.// Kluwer Publications, 1993. – P. 293-314. (See also http://www.cs.duke.edu/˜nikos/KP/home.html).

Downloads

Published

2014-03-29

Issue

Vol. 1 No. 45 (2014)

Section

Статті

License

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).