Використання теорії мартингалів для доведення ґрунтовності оцінок параметрів лінійних динамічних систем

V. I. Sushchuk-Slyusarenko, N. A. Rybachok, L. M. Oleshchenko

Анотація


Статтю присвячено аналітичним методам дослідження алгоритмів фільтрації в умовах апріорної невизначеності інформації про статистичні характеристики шумів стану і вимірювання в лінійних динамічних системах. Для доведення ґрунтовності оцінок було застосовано теорію мартингалів. Запропонована методика дозволить поширити метод отримання оцінок параметрів лінійних динамічних систем на випадок довільної матриці динаміки.


Ключові слова


Алгоритм; фільтрація; ймовірність; мартингал; лінійні динамічні системи

Посилання


W. Anderson, et al., “Consistent Estimates of the Parameters of a Liner System, Ann. Math. Statist., 40, 1969, pp. 2064–2075.

D. Grop, Methods for identifying systems, Moscow: Mir, 1979. (in Russian)

M. Zgurovsky, V. Podladchikov, Analytic methods of Kalman filtration for systems with a priori uncertainty, Kiev: Science opinion, 1995. (in Russian)

Р. Siminelakis, “Martingales and Stopping Times Use of martingales in obtaining bounds and analyzing al-gorithms”, http://www.corelab.ece.ntua.gr/ courses/rand-alg/slides/Martingales-topping_Times.pdf

“Martingale”, Encyclopedia of Mathematics. https://www.encyclo-pediaofmath.org /index.php /Martingale


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 1990-5548

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.