Дискретне керування лінійними багатовимірними системами з виродженою або погано обумовленою матрицями передавальних функцій

Автор(и)

  • Valerij Azarskov National Aviation University, Kyiv, Ukraine
  • Leonid Zhiteckii National Aviation University, Kyiv, Ukraine
  • Klavdiia Solovchuk National Aviation University, Kyiv, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.59.6769

Ключові слова:

багатовимірна система, дискретний час, матриця, яка не може бути оберненою, обмежене збурення, оптимальність, псевдоінверсія.

Анотація

Розглянуто керування багатовимірними лінійними дискретними стаціонарними системами, матриці  передавальних функцій яких  або вироджені, або погано обумовлені. Показано, що є довільні невимірювальні, але обмежені збурення, а параметри  цих систем можуть бути частково невідомими. Оптимальний регулятор побудовано з використанням псевдоінверсії матриці передавальних функцій системи. Доведено обмеженість усіх сигналів, породжуваних цим регулятором, а також властивості робастності регулятора за наявності параметричної невизначеності. Для підтвердження теоретичних досліджень наведено числові приклади.

Біографії авторів

Valerij Azarskov, National Aviation University, Kyiv, Ukraine

Azarskov Valerij. Doctor of Engineering. Professor.

Aerospace Control Systems Department, National Aviation University, Kyiv, Ukraine.

Education: Kyiv Civil Aviation Engineers Institute, Kyiv, Ukraine (1968).

Research area: control theory and its application.

Leonid Zhiteckii, National Aviation University, Kyiv, Ukraine

Zhiteckii Leonid. Candidate of Engineering. Professor.

Aerospace Control Systems Department, National Aviation University, Kyiv, Ukraine.

Education: Odessa Polytechnic Institute, Odessa, Ukraine (1962).

Research area: control theory and its application.

Klavdiia Solovchuk, National Aviation University, Kyiv, Ukraine

Solovchuk Klavdiia. Postgraduate student.

Aerospace Control Systems Department, National Aviation University, Kyiv, Ukraine.

Education: Poltava National University, Poltava, Ukraine (2009).

Research area: control theory and its application.

Посилання

Albert, A. Regression and the Moore-Penrose Pseudoinverse. New York, Academic Press. 1972. 210 p.

Azarskov, V.N.; Skurikhin, V.I.; Solovchuk, K.Yu.; Zhiteckii, L.S. Optimal and suboptimal control of static multivariable plants based on generalized inverse matrix approach. Proceedings 20th International Conference on Automatic Control “Automatics-2013”. 25-27 September 2013. Mykolaiv, Ukraine. 2013. P. 67-68.

Dorato, P. On the inverse of linear dynamical systems. IEEE Trans. Syst. Sc. and Cyber. 1969. Vol. 5, N 1. P. 43-48.

Francis, B.A. The linear multivariable regulator problem. SIAM J. Control Optimiz. 1977. Vol 15, N 3. P. 486–505.

Lee, T.; Adams, G.; Gaines, W. Computer Process Control: Modeling and Optimization. New York, Wiley. 1968. 437 p.

Lovass-Nagy, V.; Miller, J.R.; Powers, L.D. On the application of matrix generalized inversion to the construction of inverse systems. Int. Journal of Control. 1976. Vol. 24, N 5. P. 733–739.

Lyubchik, L.M. Inverse model control and subinvariance in linear discrete multivariable systems. Proceedings of the 3rd European Control Conference. Roma, Italy. 1995. Vol. 4, Part 2.
P. 3651–3659.

Seraji, H. Minimal inversion, command tracking and disturbance decoupling in multivariable systems. Int. J. Control. 1989. Vol. 49, N 6.
P. 2093–2191.

Voevodin, V.V.; Kuznetsov, Yu.A. Matrices and Computations. Moscow, Nauka. 1984. 320 p. (in Russian)

Wolovich, W.A. Linear Multivariable Systems. New York, Springer. 1974. 582 p.
Wonham, W.M. Linear Multivariable Control. A Geometrical Approach. New York, Springer. 1985. 613 p.

Downloads

Опубліковано

04.07.2014

Як цитувати

Azarskov, V., Zhiteckii, L., & Solovchuk, K. (2014). Дискретне керування лінійними багатовимірними системами з виродженою або погано обумовленою матрицями передавальних функцій. Вісник Національного авіаційного університету, 59(2), 19–27. https://doi.org/10.18372/2306-1472.59.6769

Номер

Том 59 № 2 (2014)

Розділ

Аерокосмічні системи моніторінгу та керування

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).