МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ АПРОКСИМУЮЧИХ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ СПЕКТРІВ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2306-1472.14.15238Анотація
Запропоновано операційний метод розв 'язання інтегро-диференціальних рівнянь у загальному випадку нецілого порядку, заснований на зображенні сигнаїів апроксимуючими поліноміальними спектрами. Розглянуто застосування цього методу до розв 'язку диференціальних рівнянь нецілого порядку, рівнянь зі змінними коефіцієнтами та систем лінійних диференціальних рівнянь. Наведено ілюстративні приклади моделювання диференціальних рівнянь у середовищі системи Mathematica®.Посилання
Летников А. В. Исследования, относящиеся к теории интегралов вида f(u)du ц ма-тем. сб. - 1872 . - 7. - С. 7-205.
Hartley Т. Т., Lorenzo C. F. A solution to the fundamental linear fractional order differential equation. - NASA, December, 1998.
Oldham K. B., Spanier J. Ihe Fractional Calculus. - New York & London: Academic Press, 1974.-234 p.
Podlubny l. Fractional Differential Equations. - New York: Academic Press, 1999. - 340 p.
Симак Л. А. Дробное интегро-дифференциальное исчисление. Вопросы теории, моделирования и применения . - К., 1987. - 56 с. - (Препринт / АН УССР. Ин-т проблем моделирования в энергетике; № 98).
Симак Л. А. Теория аппроксимирующих спектров и моделирующие устройства для исследования динамических систем с интегро-дифференциальными операторами нецелых порядков: Дис. на соиск. ученой степ, д-ра техн. наук. - К.: Ин-т проблем моделирования в энергетике АН УССР. 1989. - 397 с.
Васильев В.В., Симак Л.А. Полиномиальные аппроксимации как операционные исчисления в программной среде системы Mathematica® // Электронное моделирование. - 1996. - 18, № 4. - С. 34-42.
Симак Л. А. Аппроксимирующие импульсные спектры в приложении к дробно-дифференциальному анализу. - К., 1989. - 53 с. - (Препринт / АН УССР. Ин-т проблем моделирования в энергетике; № 89-8).
Воронова О. С. Операционные матрицы интегрирования дробного порядка для обобщенных аппроксимирующих импульсных спектров // Электронное моделирование. - 2000. - 22, № 5. - С. 70-83.
Wolfram S. The Mathematica Book, 4th ed. Wolfram Media Cambridge University Press, 1999. - 1470 p.
Васильев В. В., Симак Л. А., Пилипенко Н. Н. Рекурсивный анализ операционных моделей динамических систем на основе аппроксимирующих импульсных спектров. - К., 1999. - 76 с. - (Препринт НАНУ. Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике ИПМЭ).
Jiang Z. H., Schaufelberqer W. Block Pulse Functions and Their Applications in Control Systems. - Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1992.
Васильев В.В. Электронная модель процесса электросварки // Электронное моделирование. - 1982.-4, №4.-С. 102-104.
Downloads
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
