Визначення особливостей зображень на основі комбінацій В-сплайнів третього порядку, близьких до інтерполяційних у середньому

Автор(и)

  • Philip Pristavka Національний авіаційний університет
  • Oksana Tyvodar Національний авіаційний університет
  • Bogdan Martyuk Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.71.11750

Ключові слова:

асимптотика, В-сплайн, згортка, інтерполяція, норма оператору, оператор, поліном, цифрове зображення, ядро

Анотація

Мета: Одним із підходів для розпізнавання об’єктів на цифровому зображенні є такий, що базується на пошуку особливих точок функції двох змінних моделі інтенсивності освітлення. У якості моделі пропонується використовувати двовимірний поліноміальний сплайн на основі В-сплайнів третього порядку. Для отримання лінійних операторів, які визначають особливості цифрового зображення необхідно провести відповідні дослідження часткових похідних першого та другого порядків зазначеного сплайну. Методи: Здійснюється одержання явних виглядів часткових похідних та дослідження їх норм та якості апроксимації, у подальшому визначенні часткових випадків придатних для реалізації у програмному забезпеченні. Результати: Отримано диференціали та їх часткові випадки для двовимірного поліноміального сплайну на основі В-сплайнів третього порядку. На їх основі запропоновано аналоги відомих операторів для визначення локальних особливостей цифрових зображень. Обговорення: Подальші дослідження можуть полягати в отриманні аналогічних операторів на основі двовимірних комбінацій В-сплайнів порядку вище другого та аналізу можливостей їх застосування в задачах обробки цифрових зображень та відео.

Біографії авторів

Philip Pristavka, Національний авіаційний університет

Philip Pristavka (1974). Doctor of Engineering, Professor.

Head of the Department of Applied Mathematics National Aviation University, Kyiv , Ukraine.

Education: Department of Applied Mathematics, Dnipropetrovsk State University , Dnipropetrovsk, Ukraine (1996).

Research area: theory of approximation methods of automated data processing, digital image processing and video.

Oksana Tyvodar, Національний авіаційний університет

Tyvodar Oksana (1994). Master of Applied Mathematics.

Education: National Aviation University, Kiev, Ukraine (2016).

Research area: digital image processing, predictive analytics and machine learning for finance and investing, application of modern statistical methods and tools towards investment for mid-term forecasting of financial time series and their interplay.

Bogdan Martyuk, Національний авіаційний університет

Martyuk Bogdan (1995) Student.

National Aviation University, Kyiv, Ukraine.

Посилання

Kukharenko B.G. (2011) Algoritmy analiza izobrazhenii dlya opredeleniya lokal'nykh osobennostei i raspoznavaniya ob’ektov i panorama. Informatsion-nye tekhnologii, no 7, 32 p.

Prewitt J.M.S., Mendelsohn M.L. (1966) The analysis of cell images. Annals of the New York Acad-emy of Science, vol. 128, pp. 1035-1053.

Sobel I.E. (1970) Camera Models and Ma-chine Perception. PhD Thesis. Stanford University, CA, 352 p.

Canny J. (1986) A computational approach to edge detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, no 6, pp. 679-698.

Marr D.C., Hildreth E. (1980) Theory of edge detection. Proceedings of the Royal Society of London, vol. 207, pp. 187-217.

Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. (2000) Evaluation of interest point detectors. International Journal of Computer Vision, vol. 37, no 2, pp. 151-172.

Lindeberg T., Wah B. (2009) Encyclopedia of Computer Science and Engineering. Hoboken, New Jersey: John Wiley and Sons, vol. IV, pp. 2495 – 2504.

Koenderink J.J., van Dorn A.J. (1992) Generic neighborhood operators. IEEE Transactions on Pat-tern Analysis and Machine Intelligence, vol. 14, no 6, pp. 597-605.

Prystavka P.O., Riabyi M.O. (2012) Model realistychnykh zobrazhen na osnovi dvovymirnykh splainiv, blyzkykh do interpoliatsiinykh u serednomu. Naukoiemni tekhnolohii, no 3 (15), pp. 67-71.

Prystavka P.O. (2015) Vyznachennia osoblyvostei zobrazhen na osnovi kombinatsii V-splainiv druhoho poriadku, blyzkykh do in-terpoliatsiinykh u serednomu. Aktualni problemy av-tomatyzatsii ta informatsiinykh tekhnolohii : Zbirnik nauk: LIRA, vol.19, pp. 67–77.

Prystavka P.O. (2004) Polinomailni splainy pry obrobtsi danykh. Issue Dnipropetrovsk university, 236 p.

Ligun A.A., Shumeiko A.A. (1997) Asimp-toticheskie metody vosstanovleniya krivykh. NANU, 358 p.

Chui Ch. (2001) Vvedenie v veivlety. Mir, 412 p.

Vasilenko V.A., Zyuzin M.V., Kovalkov A.V. (1984) Splain-funktsii i tsifrovye fil'try. Novosi-birsk: Vychislitel'nyi tsentr SO AN SSSR, 141 p.

Prystavka P.O. (2006) Obchysliuvalni aspekty zastosuvannia polinomialnykh splainiv pry pobudovi filtriv. Aktualni problemy avtomatyzatsii ta informatsiinykh tekhnolohii, no.10, pp.3-14.

Lowe D.G. (2007) Distinctive image features from scale-invariant keypoints. International Journal of Computer Vision, vol. 60, no 2, pp. 91-110.

Юрій Касьянов – YouTube [електронний ресурс] // https://www.youtube.com/channel/UCTG6kc99C4U6GNEx7h_apwA

Downloads

Як цитувати

Pristavka, P., Tyvodar, O., & Martyuk, B. (2017). Визначення особливостей зображень на основі комбінацій В-сплайнів третього порядку, близьких до інтерполяційних у середньому. Вісник Національного авіаційного університету, 71(2), 76–83. https://doi.org/10.18372/2306-1472.71.11750

Номер

Том 71 № 2 (2017)

Розділ

Інформаційні технології

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).