ВАРІАНТ НЕЯВНОЇ СХЕМИ ЧИСЛОВОГО ІНТЕГРУВАННЯ НА ОСНОВІ ЗМІЩЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Автор(и)

  • М. Ракушев Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.103

Ключові слова:

диференціальні перетворення, задача Коші, числові схеми

Анотація

Запропоновано неявну обчислювальну схему розв’язання задачі Коші для звичайного
диференціального рівняння на основі зміщених диференціальних перетворень із
використанням ступеневих функцій. Показано, що схема має оптимальний порядок
точності і є А-стійкою, що дозволяє ефективно застосовувати її для розв’язання жорстких
диференціальних рівнянь

Посилання

Самарский А.А. Численные методы:

учеб. пособие для вузов / А.А. Самарский,

А.В. Гулин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.

лит., 1989. – 432 с.

Холл Дж. Современные численные

методы решения обыкновенных дифферен-

циальных уравнений / Дж. Холл,

Дж. Уатт. – М.: Мир, 1979. – 321 с.

ISSN 1813-1166. Вісник НАУ. 2011. №4

© М. Ю. Ракушев, 2011

Хемминг Р.В. Численные методы для

научных работников и инженеров / Р.В. Хем-

минг. – М.: Наука, 1972. – 400 с.

Пухов Г.Е. Дифференциальные

преобразования функций и уравнений /

Г.Е. Пухов. – К.: Наук. думка, 1980. –

с.

Ронто Н.И. О неявных схемах интегри-

рования, основанных на дифференциальных

преобразованиях / Н.И. Ронто // Электронное

моделирование. – 1986. – Т. 8, № 4. –

С. 44–50.

Степанов А.В. Аппроксимационный

вариант неявной Т-схемы численного интег-

рирования / А.В. Степанов // Теоретическая

электротехника. – 1985. – Вып. 39. –

С. 123–126.

Коваль Н.В. Об устойчивости алго-

ритмов решения систем обыкновенных диф-

ференциальных уравнений методом диффе-

ренциального преобразования / Н.В. Коваль,

Э.П. Семагина // Теоретическая электротех-

ника. – 1985. – Вып. 39. – С. 108–118.

Ракушев М.Ю. Апроксимація та стійкість

методу зміщених диференціально-тейло-

рівських перетворень для рішення задачі Коші /

М.Ю. Ракушев // Вісник ЖДТУ. – Житомир:

ЖДТУ, 2007. – 42, № 3. – С. 128–132.

Бейкер Дж. мл. Аппроксимации Паде /

Дж. Бейкер мл., П. Грейвс-Моррис / пер. с

англ. – М.: Мир, 1886.– 502 с.

Ковбасюк С.В. Метод решения вариа-

ционного уравнения для задачи Коши на ос-

нове дифференциальных преобразований /

С.В. Ковбасюк, М.Ю. Ракушев // Электрон-

ное моделирование. – 2008. – Т. 30, № 6. –

С. 59–70.

Downloads

Опубліковано

05.04.2012

Як цитувати

Ракушев, М. (2012). ВАРІАНТ НЕЯВНОЇ СХЕМИ ЧИСЛОВОГО ІНТЕГРУВАННЯ НА ОСНОВІ ЗМІЩЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ. Вісник Національного авіаційного університету, 49(4), 175–181. https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.103

Номер

Том 49 № 4 (2011)

Розділ

Фізико-математичні науки

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).