УТОЧНЮЮЧИЙ СПЛАЙН, БЛИЗЬКИЙ ДО ІНТЕРПОЛЯЦІЙНОГО В СЕРЕДНЬОМУ, НА ОСНОВІ В-СПЛАЙНІВ П’ЯТОГО ПОРЯДКУ

Автор(и)

  • О. Чолишкіна Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.102

Ключові слова:

норма сплайн-оператора, сплайн, близький до інтерполяційного в середньому, уточнюючий сплайн, В-сплайн

Анотація

Розглянуто побудову сплайн-апроксимації, що враховує випадкову природу даних.
Наведено локальний поліноміальний сплайн першого ступеня уточнення на основі лінійної
комбінації В-сплайнів п’ятого порядку, близький до інтерполяційного в середньому.
Запропоновано сплайн, придатний для реалізації при автоматизації обробки послідовностей
відліків функцій спостережень, наприклад, цифрових сигналів із кінцевою енергією.
Сформульовано та доведено теорему про величину норми сплайну. Виконано порівняльній
аналіз величини норми запропонованого сплайн-оператора з нормами сплайнів другого –
четвертого порядків першого ступеня уточнення, який засвідчує про більшу стійкість оцін-
ки при суттєвих осциляціях функції, що апроксимують

Посилання

Лигун А.А. Асимптотические методы

восстановления кривих / А.А. Лигун, А.А. Шу-

мейко. – К.: ІМНАН України, 1996. – 358 с.

Приставка П.О. Поліномаільні сплай-

ни при обробці даних / П.О. Приставка. – Д.:

Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. – 236 с

Приставка П.О. Дослідження В-сплай-

ну п’ятого порядку та їх лінійної комбінації /

П.О. Приставка, О.Г. Чолишкіна // Матема-

тичне моделювання. – Дніпродзержинськ:

ДДТУ, 2007. – №1(16). – С. 14–17.

Unser M. Splines: A Perfect Fit for

Signal and Image Processing / M. Unser // IEEE

Signal Processing Magazine, 1999. – Vol. 16,

N 6. – P. 22–38.

Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приб-

лижения / Н.П. Корнейчук. – М.: Наука,

– 351 с.

Чуи Ч. Введение в вэйвлеты / Ч. Чуи /

пер. с. англ. –М.: Мир, 2001. –412 с.

Лигун А.А. О восстановлении эмпиричес-

кой функции плотности распределения с помо-

щью гистосплайнов второго порядка / А.А. Ли-

гун, В.В. Кармазина. – Днепродзержинск: Днеп-

родзерж. индустриальный ин-т. 1989. – 30 c. –

Деп. в УкрНИИНТИ 8.06.89, N1559- Ук89.

Downloads

Опубліковано

05.04.2012

Як цитувати

Чолишкіна, О. (2012). УТОЧНЮЮЧИЙ СПЛАЙН, БЛИЗЬКИЙ ДО ІНТЕРПОЛЯЦІЙНОГО В СЕРЕДНЬОМУ, НА ОСНОВІ В-СПЛАЙНІВ П’ЯТОГО ПОРЯДКУ. Вісник Національного авіаційного університету, 49(4), 171–174. https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.102

Номер

Том 49 № 4 (2011)

Розділ

Фізико-математичні науки

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).