Projective connection space
DOI:
https://doi.org/10.18372/2306-1472.2.11918Abstract
The article deals with the differential geometry of (n+l)-dimensional affine space An+l. The three- component distributions (H(M(A))-distributions) of affine space are discussed. The geometrical objects {If}, {№}, which are quasitenzors of the second order of the three-component distribution, have been constructed. These objects determine the normals of the first kind of the basic distribution by an inner invariant method in the second differential neighborhood of forming element of the three-component distribution. It has been proved that projective connection Tfor the three-component distribution is defined by an inner way in the differential neighborhood of the second order and belongs to the type of the projective connections which are defined by the way ofprojectionReferences
Похила M.M. Обобщенные многомерные полосы // Тез. докл. 6-й Всесоюз. конф. по современным проблемам геометри. - Вшьнюс, 1975. - С.198-199.
Столяров А.В. Проективно-дифференциальная геометрия гиперполосного распределения m-мерных линейных элементов // Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР: Проблемы геометрии. - 1975. - Т. 7. - С. 117-151.
Попов Ю.И Основы теории трехсоставных распределений проективного пространства. - С. Пб.: Санкт-Петербург, ун-т, 1992. - 172 с.
Гребенюк М.Ф. Поля геометрических объектов трехсоставного распределения аффиного пространства Ав+1 //Дифференциальная геометрия многообразий фигур. - Калининград: Калинингр. ун-т, 1987. - Вып. 18. С. 21-24.
Гребенюк М.Ф. Фокальные многообразия, ассоциированные с Н(М(А)) - распределение аффинного пространства // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. - Калининград: Калинингр. ун-т, 1988. - Вып. 19. - С. 25-30.
Гребенюк М.Ф. Дифференциально-геометрические структуры, ассоциированные с Н-распре- делением аффинного пространства // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. - Калининград: Калинингр. ун-т, 1989. - Вып. 20. - С.30-34.
Лаптев Г.Ф. Многообразия, поргруженные в обобщенные пространства // Тр. 4-го Всесоюз. мат. съезда.-Л: Наука, 1964.-Т.2.-С. 226-233.
Лаптев Г.Ф., Остиану НМ. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности // Тр. геометрического семинара. - М.: ВИНИТИ, 1971. - № з. - С. 49-94.
