THE VERSION OF THE NUMERICAL INTEGRATION IMPLICIT CIRCUITRY ON BASIS OF THE SHIFTED DIFFERENTIAL TRANSFORMATION
DOI:
https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.103Keywords:
Cauchy problem, differential transformation, numerical schemesAbstract
The implicit computing circuit of Cauchy problem solving for ordinary differential equation onthe basis of the shifted differential transformations with using the power functions is offered.
The developed circuit possesses the optimum order of accuracy and it is A-stable, which allows
applying it for the solving of strict differential equations
References
Самарский А.А. Численные методы:
учеб. пособие для вузов / А.А. Самарский,
А.В. Гулин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1989. – 432 с.
Холл Дж. Современные численные
методы решения обыкновенных дифферен-
циальных уравнений / Дж. Холл,
Дж. Уатт. – М.: Мир, 1979. – 321 с.
ISSN 1813-1166. Вісник НАУ. 2011. №4
© М. Ю. Ракушев, 2011
Хемминг Р.В. Численные методы для
научных работников и инженеров / Р.В. Хем-
минг. – М.: Наука, 1972. – 400 с.
Пухов Г.Е. Дифференциальные
преобразования функций и уравнений /
Г.Е. Пухов. – К.: Наук. думка, 1980. –
с.
Ронто Н.И. О неявных схемах интегри-
рования, основанных на дифференциальных
преобразованиях / Н.И. Ронто // Электронное
моделирование. – 1986. – Т. 8, № 4. –
С. 44–50.
Степанов А.В. Аппроксимационный
вариант неявной Т-схемы численного интег-
рирования / А.В. Степанов // Теоретическая
электротехника. – 1985. – Вып. 39. –
С. 123–126.
Коваль Н.В. Об устойчивости алго-
ритмов решения систем обыкновенных диф-
ференциальных уравнений методом диффе-
ренциального преобразования / Н.В. Коваль,
Э.П. Семагина // Теоретическая электротех-
ника. – 1985. – Вып. 39. – С. 108–118.
Ракушев М.Ю. Апроксимація та стійкість
методу зміщених диференціально-тейло-
рівських перетворень для рішення задачі Коші /
М.Ю. Ракушев // Вісник ЖДТУ. – Житомир:
ЖДТУ, 2007. – 42, № 3. – С. 128–132.
Бейкер Дж. мл. Аппроксимации Паде /
Дж. Бейкер мл., П. Грейвс-Моррис / пер. с
англ. – М.: Мир, 1886.– 502 с.
Ковбасюк С.В. Метод решения вариа-
ционного уравнения для задачи Коши на ос-
нове дифференциальных преобразований /
С.В. Ковбасюк, М.Ю. Ракушев // Электрон-
ное моделирование. – 2008. – Т. 30, № 6. –
С. 59–70.
