REFINE SPLINE RELATED TO THE INTERPOLAR ON AVERAGE ON BASIS OF FIFTH ORDER B-SPLINE
DOI:
https://doi.org/10.18372/2306-1472.49.102Keywords:
B-spline, refine spline, related to the interpolar on average, spline-operator norm, splines on the base of B-splinesAbstract
The aim is to construct the spline-approximation, taking into account the random kind of thedata. In particular, a local refinement of the first degree based on the linear combination of fifth
order B-splines, related to the interpolation in the average. In the article is given the explicit form of
the proposed spline which applicable to implement the automation of processing sequences of
samples observation functions, such as digital signal with finite energy. Formulated and proved the
theorem about the value of the spline norm. Comparative analysis of the value norm of the proposed
spline-operator with the norms of splines of second to fourth order first degree of refinement shows
more stability assessment with substantial oscillation of approximated function
References
Лигун А.А. Асимптотические методы
восстановления кривих / А.А. Лигун, А.А. Шу-
мейко. – К.: ІМНАН України, 1996. – 358 с.
Приставка П.О. Поліномаільні сплай-
ни при обробці даних / П.О. Приставка. – Д.:
Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. – 236 с
Приставка П.О. Дослідження В-сплай-
ну п’ятого порядку та їх лінійної комбінації /
П.О. Приставка, О.Г. Чолишкіна // Матема-
тичне моделювання. – Дніпродзержинськ:
ДДТУ, 2007. – №1(16). – С. 14–17.
Unser M. Splines: A Perfect Fit for
Signal and Image Processing / M. Unser // IEEE
Signal Processing Magazine, 1999. – Vol. 16,
N 6. – P. 22–38.
Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приб-
лижения / Н.П. Корнейчук. – М.: Наука,
– 351 с.
Чуи Ч. Введение в вэйвлеты / Ч. Чуи /
пер. с. англ. –М.: Мир, 2001. –412 с.
Лигун А.А. О восстановлении эмпиричес-
кой функции плотности распределения с помо-
щью гистосплайнов второго порядка / А.А. Ли-
гун, В.В. Кармазина. – Днепродзержинск: Днеп-
родзерж. индустриальный ин-т. 1989. – 30 c. –
Деп. в УкрНИИНТИ 8.06.89, N1559- Ук89.
