Алгебраїчні моделі асиметричних криптографічних систем
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.16.6316Ключові слова:
криптографія, алгебраїчні моделі, розподіл ключів, асиметричне шифрування, автентифікація сторін взаємодії, цифрове підписуванняАнотація
Моделювання криптографічних методів на рівні алгебраїчних структур дає можливість глибше зрозуміти принципи їх побудови, особливості функціонування, дослідити їх властивості. Існуючи на сьогодні алгебраїчні моделі асиметричних криптографічних систем не забезпечують в повній мірі можливості їх використання. В роботі розглянуто алгебраїчну модель відкритого розподілу секретних ключів, а також запропоновано алгебраїчні моделі асиметричного шифрування, автентифікації сторін взаємодії та цифрового підписування як багатоосновні універсальні алгебри. На основі представлених алгебр розглянуто моделі існуючих криптосистем, а також запропоновано моделі розподілу секретних ключів та асиметричного шифрування з використанням математичного апарату рекурентних и* — та V —послідовностей. Запропоновано різні варіанти моделей автентифікації сторін взаємодії та цифрового підписування з використанням математичного апарату рекурентних V —послідовностей, які в різних випадках забезпечують спрощення обчислення та підвищення криптографічної стійкості у порівняні з відомими аналогами.
Посилання
Shannon C.E. Communications theory of secrecy systems I/ Bell Systems Technical Journal. — №28, 1949. — P. б5б—715.
Кон П. Универсальная алгебра. — М.: Мир, 19б9. — 351 с.
Мальцев А.И. Алгебраические системы. — М.: Наука, 1970. — 392 с.
Артамонов В.А., Ященко В.В. Многоосновные алгебры в системах открытого шифрования // Успехи матем. наук. — Т. 49, 1994. — С. 149—150.
Сидельников В.М., Черепнев М.А., Ященко В.В. Системы открытого распределения ключей на основе некоммутативных полугрупп // Доклады РАН. - Т. 332, № 5, 1993. - С. 566-5б7.
Алексейчук А., Пришлин С., Романов А. Алгебраические модели криптографических систем с открытым ключом / / Правове, нормативне та метрологічне забезпечення системи захисту інформа-ції' в Україні. — Випуск 3, 2001. — С. 140-144.
Алексейчук А.Н., Романов А.И. Регулярные конгруэнции и строение алгебраических моделей симметричных криптосистем // Радиотехника. — Вып. 126, 2002. — С. 42—58.
Яремчук Ю.Є. Криптографічні методи та засоби шифрування інформації на основі рекурентних послідовностей: Монографія. — Вінниця : Книга- Вега, 2002. — 136 с.
Яремчук Ю.Є. Аналітичні залежності прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей для можливості побудови методів автентифікації та цифрового підписування // Інформатика та математичні методи в моделюванні. — Том 3, №4, 2013. — С. 306—313.
Яремчук, Ю.Є. Розробка алгоритмів прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей для криптографічних застосувань // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — Т. 15, №1,
— С. 14—22.
Яремчук Ю.Є. Методи та алгоритми прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей з мультиплікативною зміною індексів // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. — №17 (206), Час¬тина 2, 2013. - С. 12-16.
Яремчук Ю.Є. Оцінювання криптостійкості методів шифрування інформації на основі рекурентних послідовностей // Східно-Європейський журнал передових технологій. — №2/10(62), 2013. - С. 35—38.
W. Diffie, M.E. Hellman. New directions in cryptography // IEEE Transactions on Information Theo¬ry. — №22, 1976. — Рр. 644—654.
ElGamal T. A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms // IEEE Intern. Symp. Informat. Theory. — 1985. — V.IT—31. №4. — P. 469—472.
Schnorr C.P. Efficient Signature Generation for Smart Cards // Advances in Cryptology — CRYP- TO’89 Proceedings, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science. — Nr 435, 1990. — Pp. 239-252.
Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. — М.: Триумф, 2002. — 816 с.
National Institute of Standards and Technology, NIST FIPS PUB 186, "Digital Signature Standard", U.S. Department of Commerce, May 1994.
Shannon, C.E. (1949). Communications theory of secrecy systems. Bell Systems Technical Journal, 28, p. 656-715.
Kon, P. (1969). Universal algebra. Moscow: Mir.
Malcev, A.I. (1970). Algebraic systems. Moscow: Nauka.
Artamonov, V.A., Yaschenko, V.V. (1994). Polybasic algebras in public key encryption systems. Advances of Mathematical Sciences, V.49, p. 149-150.
Sidelnikov, V.M., Cherepnev, M.A., Yaschenko, V.V.
(1993). Public key distribution system based on non- commutative semigroups. RAS reports, V.332, №5, p. 566-567.
Alexeychuk, A.N., Prishlin, S., Romanov, A.I. (2001). Algebraic models of public key cryptographic sys¬tems. Legal, regulatory and metrological support for the sys¬tem for information security in Ukraine, 3, p. 140-144.
Alexeychuk, A.N., Romanov, A.I. (2002). Regular congruences and configuration of algebraic models of symmetric cryptographic systems. Radiotekhnika, 126, p. 42-58.
Iaremchuk, I.E. (2002). Cryptographic methods and ways of information encryption, based on recurrent sequences: a monograph. Vinnytsia: Knyga- Vega.
Iaremchuk, I.E. (2013). Analytical dependences of the accelerated elements computing of recurrent sequences to enable building methods of authentication and digital signature. Informatics and mathematical methods in modeling, V.3, №4, p. 306-313.
Iaremchuk, I.E. (2013). Development of algorithms for accelerated computation of elements of recurrent
sequences for cryptographic purposes. Data registration, saving and processing, V.15, №1, p. 14-22.
Iaremchuk, I.E. (2013). Methods and algorithms of accelerated computing of the recurrent sequences elements with multiplicated index change. Bulletin of the East Ukrainian National University, №17(206), Part 2, p. 12-16. '
Iaremchuk, I.E. (2013). Evaluation of cryptographic reliability of information encryption methods based on recurrent sequences. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, №2/10(62), p. 35-38.
Diffie, W., Hellman, M.E. (1976). New directions in cryptography. IEEE Transactions on Information Theory, №22, p. 644-654. ' '
El Gamal, T. (1985). A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms. IEEE Intern. Symp. Informat. Theory, V.IT—31, №4, p. 469-472.
Schnorr, C.P. (1990). Efficient Signature Generation for Smart Cards. Advances in Cryptology — CRYPTO’89 Proceedings, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science, Nr 435, p. 239-252.
Schneier, B. (2002). Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. Moscow: Triumf.
National Institute of Standards and Technology. (1994). Digital Signature Standard, NIST FIPS PUB 186, U.S. Department of Commerce.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
