Аналіз чутливості сингулярних векторів матриці зображення-контейнера як основа стійкого до стиску з втратами стеганоалгоритму

Анотація

Проблема створення стійких до атаки стиском із значними коефіцієнтами стеганоалгоритмів залишається на сьогоднішній день невирішеною, хоча стиск з втратами є одною з найбільш поширених атак на стеганоповідомлення. Традиційні в цій сфері підходи, що використовують для стеганоперетворення частотну область контейнера, за умови забезпечення надійності сприйняття формованого стеганоповідомлення, гарантовано забезпечують стійкість відповідних стеганоалгоритмів до стиску лише з незначними коефіцієнтами. В межах частотної області принципово неможливе вирішення даної проблеми. Авторами раніше було показано, що властивості будь-якого стеганоалгоритма визначаються локалізацією збурень, що відбуваються при стеганоперетворенні, формальних параметрів, які складають повний набір – сингулярних чисел і сингулярних векторів матриці контейнера. З метою здобуття загальних формальних достатніх умов стійкості стеганоалгоритма до стиску в роботі проведений аналіз чутливості до стиску сингулярних векторів блоків матриці цифрового зображення, що розглядається як контейнер, отриманих після її стандартного розбиття; виділені найменш чутливі вектори. Показано, що ліві і праві сингулярні вектори, що відповідають максимальним сингулярним числам блоків, є sign-нечутливими, що говоре про їх близкість до n-оптимального вектора простору R⁸ при будь-якій збурній дії. Отримані результати розглядаються як основа для створення стеганографічних методів і алгоритмів, стійких до стиску із значними коефіцієнтами.